【題目】已知一扇形的圓心角為α,半徑為R,弧長為l.
(1)若α=60°,R=10 cm,求扇形的弧長l;
(2)已知扇形的周長為10 cm,面積是4 cm2,求扇形的圓心角;
(3)若扇形周長為20 cm,當扇形的圓心角α為多少弧度時,這個扇形的面積最大?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積的經(jīng)驗公式為:.弧田(如圖1陰影部分)由圓弧和其所對弦圍成,弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.類比弧田面積公式得到球缺(如圖 2)近似體積公式:圓面積矢.球缺是指一個球被平面截下的一部分,廈門嘉庚體育館近似球缺結(jié)構(gòu)(如圖3),若該體育館占地面積約為18000,建筑容積約為340000,估計體育館建筑高度(單位:)所在區(qū)間為( )
參考數(shù)據(jù): ,,,
,.
A. B. C. D.
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【題目】如圖,一張矩形白紙ABCD,AB=10,AD=,E,F分別為AD,BC的中點,現(xiàn)分別將△ABE,△CDF沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同側(cè),下列命題正確的是____________(寫出所有正確命題的序號)
①當平面ABE∥平面CDF時,AC∥平面BFDE
②當平面ABE∥平面CDF時,AE∥CD
③當A、C重合于點P時,PG⊥PD
④當A、C重合于點P時,三棱錐P-DEF的外接球的表面積為150
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【題目】我國南宋數(shù)學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表,即楊輝三角,這是數(shù)學史上的一個偉大成就.在“楊輝三角”中,第行的所有數(shù)字之和為,若去除所有為1的項,依次構(gòu)成數(shù)列,則此數(shù)列的前55項和為( )
A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048
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【題目】某學校為了解高三復習效果,從高三第一學期期中考試成績中隨機抽取50名考生的數(shù)學成績,分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示:
(1)求的值及這50名同學數(shù)學成績的平均數(shù);
(2)該學校為制定下階段的復習計劃,從成績在的同學中選出3位作為代表進行座談,若已知成在的同學中男女比例為2:1,求至少有一名女生參加座談的概率.
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【題目】如圖所示,在四棱錐S—ABCD中,SA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,其中AB∥CD,∠ADC=90°,AD=AS=2,AB=1,CD=3,點E在棱CS上,且CE=λCS.
(1)若,證明:BE⊥CD;
(2)若,求點E到平面SBD的距離.
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【題目】A,B,C,D是空間不共面的四點,它們到平面a的距離之比依次為1:1:1:2,則滿足條件的平面a的個數(shù)是:
A. 1 B. 4 C. 7 D. 8.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若不等式對于任意成立,求正實數(shù)的取值范圍.
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【題目】將3本相同的小說,2本相同的詩集全部分給4名同學,每名同學至少1本,則不同的分法有( )
A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種
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