【題目】已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)， 的距離之比等于5.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；

（2）記（1）中的軌跡為，過點(diǎn)的直線被所截得的線段的長(zhǎng)為8，求直線的方程.

【答案】1）；（2），或．

【解析】試題分析：（1）運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式建立方程進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）借助直線與圓的位置關(guān)系，運(yùn)用圓心距、半徑、弦長(zhǎng)之間的關(guān)系建立方程待定直線的斜率，再用直線的點(diǎn)斜式方程分析求解：

試題解析： (1)由題意，得，即，化簡(jiǎn)得，即．

點(diǎn)的軌跡方程是，軌跡是以為圓心，以為半徑的圓

(2)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)， ，此時(shí)所截得的線段的長(zhǎng)為，

符合題意，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為，即，圓心到的距離，

由題意，得，解得，∴直線的方程為．

即.

綜上，直線的方程為，或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在等腰梯形中， .把沿折起，使得，得到四棱錐.如圖2所示.

（1）求證：面面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

(2)設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小2.

（1）求曲線的方程；

（2）過點(diǎn)且斜率為的直線交曲線于， 兩點(diǎn)，若，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)， 為圓上任意一點(diǎn)，線段上一點(diǎn)滿足，直線上一點(diǎn)，滿足.

（1）當(dāng)在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過原點(diǎn)，求證：直線與不可能相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過三點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)在直線上任取一點(diǎn),連接,分別與橢圓交于兩點(diǎn),判斷直線是否過定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn).若不是,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)， 分別是側(cè)面與底面的中心，則下列命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ）

①平面； ②異面直線與所成角為；

③與平面垂直； ④．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】A

【解析】對(duì)于①，∵DF，DF平面， 平面，∴平面，正確；

對(duì)于②，∵DF，∴異面直線與所成角即異面直線與所成角，△為等邊三角形，故異面直線與所成角為，正確；

對(duì)于③，∵⊥， ⊥CD，且CD=D，∴⊥平面，即⊥平面正確；

對(duì)于④，，正確，

故選：A

【題型】單選題
【結(jié)束】
8

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，是橢圓的右焦點(diǎn)，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn).當(dāng)的面積最大時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，1]，圖象如圖1所示；函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閇﹣2，2]，圖象如圖2所示，設(shè)函數(shù)f（g（x））有m個(gè)零點(diǎn)，函數(shù)g（f（x））有n個(gè)零點(diǎn)，則m+n等于（　　）

A. 6 B. 10 C. 8 D. 1

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