【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)， 分別是側(cè)面與底面的中心，則下列命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ）

①平面； ②異面直線與所成角為；

③與平面垂直； ④．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】A

【解析】對(duì)于①，∵DF，DF平面， 平面，∴平面，正確；

對(duì)于②，∵DF，∴異面直線與所成角即異面直線與所成角，△為等邊三角形，故異面直線與所成角為，正確；

對(duì)于③，∵⊥， ⊥CD，且CD=D，∴⊥平面，即⊥平面正確；

對(duì)于④，，正確，

故選：A

【題型】單選題
【結(jié)束】
8

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】依題意， ，令，則當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)，可知在上分別單調(diào)遞增，故只需即可，故，解得，故；綜上所述，實(shí)數(shù)b的取值范圍為，故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與上、下頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，以橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過橢圓右焦點(diǎn)且不平行于軸的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，探究在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，試求出定值和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在三棱錐D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E為BC的中點(diǎn),F在棱AC上,且AF=3FC

(1)求三棱錐D-ABC的體積

(2)求證:平面DAC⊥平面DEF;

(3)若M為DB中點(diǎn),N在棱AC上,且CN=CA,求證:MN∥平面DEF

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)， 的距離之比等于5.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；

（2）記（1）中的軌跡為，過點(diǎn)的直線被所截得的線段的長(zhǎng)為8，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱 中， , , 是棱上的動(dòng)點(diǎn).

證明： ；

若平面分該棱柱為體積相等的兩個(gè)部分，試確定點(diǎn)的位置，并求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=

(1)若對(duì)，f(x) 恒成立，求的取值范圍；

(2)已知常數(shù)aR，解關(guān)于x的不等式f(x) .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在直角梯形中， ，且．現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直， 為的中點(diǎn)，如圖 2．

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面；

（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為直角梯形，CD⊥平面ABC，側(cè)面ABC是等腰直角三角形，∠EBC=∠ABC=90°，BC=CD=2BE=2，點(diǎn)M是棱AD的中點(diǎn)

(I)證明:平面AED⊥平面ACD;

(Ⅱ)求銳二面角B-CM-A的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線過橢圓的右焦點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)， 為中點(diǎn)， 的斜率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓的動(dòng)弦，且其斜率為1，問橢圓上是否存在定點(diǎn)，使得直線的斜率滿足？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案