【題目】A、B兩同學參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間，他們參加了8次測驗，成績（單位：分）記錄如下：

A 71 62 72 76 63 70 85 83

B 73 84 75 73 78 76 85

B同學的成績不慎被墨跡污染（，分別用m，n表示）.

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，現(xiàn)從A、B兩同學中選派一人去參加數(shù)學競賽，你認為選派誰更好？請說明理由（不用計算）；

（2）若B同學的平均分為78，方差，求m，n.

【答案】（1）B同學，理由見解析；（2）m=8，n=0.

【解析】

（1）根據(jù)題意作出莖葉圖即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)，方差公式列出方程求解即可.

（1）A、B兩同學參加了8次測驗，成績（單位：分）莖葉圖如下：

由莖葉圖可知，B同學的平均成績高于A同學的平均成績，

所以選派B同學參加數(shù)學競賽更好.

（2）因為（73+84+75+73+70+m+80+n+76+85）=78，

所以m+n=8，①，

因為S2[52+62+32+52+（m﹣8）2+（n+2）2+22+72]=19，

所以（m﹣8）2+（n+2）2=4，②

聯(lián)立①②解得，m=8，n=0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某科研小組為了研究一種治療新冠肺炎患者的新藥的效果，選50名患者服藥一段時間后，記錄了這些患者的生理指標和的數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計得到如下的列聯(lián)表（不完整）：

合計

12

36

7

合計

其中在生理指標的人中，設組為生理指標的人，組為生理指標的人，他們服用這種藥物后的康復時間（單位：天）記錄如下：

組：10，11，12，13，14，15，16

組：12，13，15，16，17，14，25

（Ⅰ）填寫上表，并判斷是否有95%的把握認為患者的兩項生理指標和有關系；

（Ⅱ）從，兩組隨機各選1人，組選出的人記為甲，組選出的人記為乙，求甲的康復時間比乙的康復時間長的概率．

附：，其中．

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于圓周率，數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的浦豐實驗和查理斯實驗．受其啟發(fā)，我們也可以通過設計下面的實驗來估計π的值：先請120名同學每人隨機寫下一個都小于1的正實數(shù)對（x，y）且x+y＞1；再統(tǒng)計兩數(shù)能與1構成鈍角三角形三邊的數(shù)對（x，y）的個數(shù)m，最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)m估計π的值，假如統(tǒng)計結果是m＝72，那么可以估計π的值約為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學與文學之間存在著奇妙的聯(lián)系，詩中有回文詩，如“山東落花生花落東山，西湖回游魚游回湖西”，倒過來讀，仍然是原句！數(shù)學上也有這樣一類數(shù)，如66，202，3773，34543，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數(shù)，我們稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”，現(xiàn)用數(shù)字1，2，3，4組數(shù)（可重復用），則組成的五位“回文數(shù)”的個數(shù)為（ ）

A.24B.28C.48D.64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橋牌是一種高雅、文明、競技性很強的智力性游戲．近年來，在中國橋牌協(xié)會“橋牌進校園”活動的號召下，全國各地中小學紛紛積極加入到青少年橋牌推廣的大營中．為了了解學生對橋牌這項運動的興趣，某校從高一學生中隨機抽取了200名學生進行調查，經(jīng)統(tǒng)計男生與女生的人數(shù)之比為2：3，男生中有50人對橋牌有興趣，女生中有20人對橋牌不感興趣．

（1）完成2×2列聯(lián)表，并回答能否有的把握認為“該校高一學生對橋牌是否感興趣與性別有關”？

感興趣

不感興趣

合計

男

50

——

——

女

——

20

——

合計

——

——

200

（2）從被調查的對橋牌有興趣的學生中利用分層抽樣抽取6名學生，再從6名學生中抽取2名學生作為橋牌搭檔參加雙人賽．求抽到一名男生與一名女生的概率．

附：參考公式，其中．

臨界值表：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩同學參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間，他們參加了8次測驗，成績（單位：分）記錄如下：

A 71 62 72 76 63 70 85 83

B 73 84 75 73 78 76 85

B同學的成績不慎被墨跡污染（，分別用m，n表示）.

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，現(xiàn)從A、B兩同學中選派一人去參加數(shù)學競賽，你認為選派誰更好？請說明理由（不用計算）；

（2）若B同學的平均分為78，方差，求m，n.

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【題目】為支援武漢的防疫，某醫(yī)院職工踴躍報名，其中報名的醫(yī)生18人，護士12人，醫(yī)技6人，根據(jù)需要，從中抽取一個容量為n的樣本參加救援隊，若采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，均不用剔除人員.當抽取n+1人時，若采用系統(tǒng)抽樣，則需剔除1個報名人員，則抽取的救援人員為________.

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【題目】已知拋物線：的準線經(jīng)過點，過的焦點作兩條互相垂直的直線，，直線與交于，兩點，直線與交于，兩點，則下列結論正確的是（ ）

A.B.的最小值為16

C.四邊形的面積的最小值為64D.若直線的斜率為2，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位戰(zhàn)士參加射擊比賽訓練.從若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲82 81 79 78 95 88 93 84

乙92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并分別求兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加射擊比賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位戰(zhàn)士參加合適？請說明理由.

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