【題目】A、B兩同學參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間，他們參加了8次測驗，成績（單位：分）記錄如下：

A 71 62 72 76 63 70 85 83

B 73 84 75 73 78 76 85

B同學的成績不慎被墨跡污染（，分別用m，n表示）.

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，現(xiàn)從A、B兩同學中選派一人去參加數(shù)學競賽，你認為選派誰更好？請說明理由（不用計算）；

（2）若B同學的平均分為78，方差，求m，n.

【答案】（1）B同學，理由見解析；（2）m=8，n=0.

【解析】

（1）根據(jù)題意作出莖葉圖即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)，方差公式列出方程求解即可.

（1）A、B兩同學參加了8次測驗，成績（單位：分）莖葉圖如下：

由莖葉圖可知，B同學的平均成績高于A同學的平均成績，

所以選派B同學參加數(shù)學競賽更好.

（2）因為（73+84+75+73+70+m+80+n+76+85）=78，

所以m+n=8，①，

因為S2[52+62+32+52+（m﹣8）2+（n+2）2+22+72]=19，

所以（m﹣8）2+（n+2）2=4，②

聯(lián)立①②解得，m=8，n=0.

練習冊系列答案
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【題目】已知為坐標原點，拋物線的焦點坐標為，點，在該拋物線上且位于軸的兩側，．

（Ⅰ）證明：直線過定點；

（Ⅱ）以，為切點作的切線，設兩切線的交點為，點為圓上任意一點，求的最小值．

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【題目】已知雙曲線C：1（a＞0，b＞0）的左焦點為F（﹣c，0），拋物線y2＝4cx的準線與雙曲線的一個交點為P，點M為線段PF的中點，且△OFM為等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率為（ ）

A.B.1C.D.

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【題目】已知數(shù)列滿足：，，現(xiàn)從數(shù)列的前2020項中隨機抽取1項，則該項不能被3整除的概率是（ ）

A.B.C.D.

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A 71 62 72 76 63 70 85 83

B 73 84 75 73 78 76 85

B同學的成績不慎被墨跡污染（，分別用m，n表示）.

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，現(xiàn)從A、B兩同學中選派一人去參加數(shù)學競賽，你認為選派誰更好？請說明理由（不用計算）；

（2）若B同學的平均分為78，方差，求m，n.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在梯形中，，點在線段上，且滿足，將沿翻折，使翻折后的二面角的余弦值為，如圖2．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線E的極坐標方程為，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).點P為曲線E上的動點，點Q為線段OP的中點.

（1）求點Q的軌跡(曲線C)的直角坐標方程；

（2）若直線l交曲線C于A，B兩點，點恰好為線段AB的三等分點，求直線l的普通方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線交拋物線于、兩點（點在點左側），過線段（兩端點除外）上的任意一點作直線，使得直線與拋物線在點處的切線平行，設直線與拋物線交于、兩點．

（1）記直線、的斜率分別為、，證明：；

（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正四棱錐中，是邊長為3的等邊三角形，點M是的重心，過點M作與平面PAC垂直的平面，平面與截面PAC交線段的長度為2，則平面與正四棱椎表面交線所圍成的封閉圖形的面積可能為______________.（請將可能的結果序號填到橫線上）①2；②；③3； ④.

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