【題目】如圖所示,在四棱錐PABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠ADC45°,ADAC1,OAC的中點,PO⊥平面ABCD,PO2MPD的中點.

1)證明:PB∥平面ACM

2)證明:AD⊥平面PAC

【答案】1)詳見解析(2)詳見解析

【解析】

試題()證明PB∥平面ACM,利用線面平行的判定定理,證明MO∥PB即可;()證明AD⊥平面PAC,利用線面垂直的判定定理,證明AD⊥AC,AD⊥PO即可;

試題解析:(1)連接BD,MO,在平行四邊形ABCD中,因為OAC的中點,所以OBD的中點.又MPD的中點,所以PB∥MO.因為PB平面ACMMO平面ACM,所以PB∥平面ACM

2)因為∠ADC45°,且

ADAC1

所以∠DAC90°,即AD⊥AC.又PO⊥平面ABCD,

AD平面ABCD,所以PO⊥AD.而AC∩POO,所以AD⊥平面PAC

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的方程為,過點的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(Ⅰ)求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)若直線與曲線交于、兩點,求的值,并求定點兩點的距離之積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為拋物線的焦點,過點的直線交拋物線于,兩點,為坐標原點.

1)當拋物線過點時,求拋物線的方程;

2)證明:是定值.

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【題目】已知集合A{x|x22x30},B{x|x22mxm240,xR,mR}

(1)AB[0,3],求實數(shù)m的值;

(2)ARB,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】下列說法中正確的有______

①平均數(shù)不受少數(shù)幾個極端值的影響,中位數(shù)受樣本中的每一個數(shù)據(jù)影響;

②拋擲兩枚硬幣,出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大

③用樣本的頻率分布估計總體分布的過程中,樣本容量越大,估計越準確.

④向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點,如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的,則該隨機試驗的數(shù)學(xué)模型是古典概型.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面有三個游戲規(guī)則,袋子中分別裝有球,從袋中無放回地取球,問其中不公平的游戲是(

游戲1

游戲2

游戲3

袋中裝有一個紅球和一個白球

袋中裝有2個紅球和2個白球

袋中裝有3個紅球和1個白球

1個球,

1個球,再取1個球

1個球,再取1個球

取出的球是紅球甲勝

取出的兩個球同色甲勝

取出的兩個球同色甲勝

取出的球是白球乙勝

取出的兩個球不同色乙勝

取出的兩個球不同色乙勝

A.游戲1B.游戲2C.游戲3D.游戲2和游戲3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出以下命題:①x2+ y2 ≠0,則x,y不全為零的否命題;②正多邊形都相似的逆命題;③m>0,則x2+x-m=0有實根的逆否命題;其中真命題的序號是____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】配速是馬拉松運動中常使用的一個概念,是速度的一種,是指每公里所需要的時間,相比配速,把心率控制在一個合理水平是安全理性跑馬拉松的一個重要策略.1是一個馬拉松跑者的心率(單位:次/分鐘)和配速(單位:分鐘/公里)的散點圖,圖2是一次馬拉松比賽(全程約42公里)前3000名跑者成績(單位:分鐘)的頻率分布直方圖:

1)由散點圖看出,可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,求的線性回歸方程;

2)該跑者如果參加本次比賽,將心率控制在160左右跑完全程,估計他能獲得的名次.

參考公式:線性回歸方程中,,參考數(shù)據(jù):.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論極值點的個數(shù);

(2)若的一個極值點,且,證明: .

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同步練習(xí)冊答案