【題目】設(shè)向量 , , 滿足:| |=| |=1, =﹣ ,< ﹣ , ﹣ >=60°,則| |的最大值為( )
A.2
B.
C.
D.1
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,a,b∈R,a≠0,b≠0,f(1)= ,且方程f(x)=x有且僅有一個實數(shù)解;
(1)求a、b的值;
(2)當(dāng)x∈( , ]時,不等式(x+1)f(x)>m(m﹣x)﹣1恒成立,求實數(shù)m的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ。
(Ⅰ)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求C1與C2交點的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx+ mx2﹣(m+1)x+1.
(1)若g(x)=f'(x),討論g(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)在x=1處取得極小值,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】(本題滿分12分) 已知橢圓的左焦點及點,原點到直線的距離為.
(1)求橢圓的離心率;
(2)若點關(guān)于直線的對稱點在圓上,求橢圓的方程及點的坐標(biāo).
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【題目】隨著電子商務(wù)的發(fā)展, 人們的購物習(xí)慣正在改變, 基本上所有的需求都可以通過網(wǎng)絡(luò)購物解決. 小韓是位網(wǎng)購達(dá)人, 每次購買商品成功后都會對電商的商品和服務(wù)進(jìn)行評價. 現(xiàn)對其近年的200次成功交易進(jìn)行評價統(tǒng)計, 統(tǒng)計結(jié)果如下表所示.
對服務(wù)好評 | 對服務(wù)不滿意 | 合計 | |
對商品好評 | 80 | 40 | 120 |
對商品不滿意 | 70 | 10 | 80 |
合計 | 150 | 50 | 200 |
(1) 是否有的把握認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)? 請說明理由;
(2) 若針對商品的好評率, 采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易, 并從中選擇兩次交易進(jìn)行觀察, 求只有一次好評的概率.
(,其中)
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【題目】三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”,用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中,四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形,其中一個直角三角形中較小的銳角滿足,現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢,則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)證明函數(shù)為奇函數(shù);
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性(無需證明),并求函數(shù)的值域;
(3)是否存在實數(shù),使得的最大值為?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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