【題目】如圖是某機(jī)械零件的幾何結(jié)構(gòu),該幾何體是由兩個(gè)相同的直四棱柱組合而成的,且前后、左右、上下均對(duì)稱,每個(gè)四棱柱的底面都是邊長(zhǎng)為2的正方形,高為4,且兩個(gè)四棱柱的側(cè)棱互相垂直.則這個(gè)幾何體有________個(gè)面,其體積為________

【答案】20

【解析】

由圖形可直接得到幾何體面的個(gè)數(shù),幾何體體積等于兩個(gè)四棱柱的體積和減去兩個(gè)四棱柱交叉部分的體積,根據(jù)直觀圖分別進(jìn)行求解即可.

由圖形觀察可知,幾何體的面共有個(gè),

該幾何體的直觀圖如圖所示,

該幾何體的體積為兩個(gè)四棱柱的體積和減去兩個(gè)四棱柱交叉部分的體積.

兩個(gè)四棱柱的體積和為.

交叉部分的體積為四棱錐的體積的2.

在等腰中,邊上的高為2,則

由該幾何體前后,左右上下均對(duì)稱,知四邊形為邊長(zhǎng)為的菱形.

設(shè)的中點(diǎn)為,連接易證即為四棱錐的高,

中,

所以

因?yàn)?/span>,

所以,

所以求體積為

故答案為:20;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】商家通常依據(jù)樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則確定商品銷售價(jià)格,及根據(jù)商品的最低銷售限價(jià)a,最高銷售限價(jià)bba)以及常數(shù)x0x1)確定實(shí)際銷售價(jià)格c=a+xb﹣a),這里,x被稱為樂(lè)觀系數(shù).

經(jīng)驗(yàn)表明,最佳樂(lè)觀系數(shù)x恰好使得(c﹣a)是(b﹣c)和(b﹣a)的等比中項(xiàng),據(jù)此可得,最佳樂(lè)觀系數(shù)x的值等于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了提高生產(chǎn)線的運(yùn)行效率,工廠對(duì)生產(chǎn)線的設(shè)備進(jìn)行了技術(shù)改造.為了對(duì)比技術(shù)改造后的效果,采集了生產(chǎn)線的技術(shù)改造前后各20次連續(xù)正常運(yùn)行的時(shí)間長(zhǎng)度(單位:天)數(shù)據(jù),并繪制了如下莖葉圖:

(Ⅰ)(1)設(shè)所采集的40個(gè)連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間的中位數(shù),并將連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的次數(shù)填入下面的列聯(lián)表:

超過(guò)

不超過(guò)

改造前

改造后

試寫出,的值;

2)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表,能否有的把握認(rèn)為生產(chǎn)線技術(shù)改造前后的連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間有差異?

附:,

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

(Ⅱ)工廠的生產(chǎn)線的運(yùn)行需要進(jìn)行維護(hù).工廠對(duì)生產(chǎn)線的生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)用包括正常維護(hù)費(fèi)、保障維護(hù)費(fèi)兩種對(duì)生產(chǎn)線設(shè)定維護(hù)周期為天(即從開工運(yùn)行到第天()進(jìn)行維護(hù).生產(chǎn)線在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)設(shè)置幾個(gè)維護(hù)周期,每個(gè)維護(hù)周期相互獨(dú)立.在一個(gè)維護(hù)周期內(nèi),若生產(chǎn)線能連續(xù)運(yùn)行,則不會(huì)產(chǎn)生保障維護(hù)費(fèi);若生產(chǎn)線不能連續(xù)運(yùn)行,則產(chǎn)生保障維護(hù)費(fèi).經(jīng)測(cè)算,正常維護(hù)費(fèi)為0.5萬(wàn)元次;保障維護(hù)費(fèi)第一次為0.2萬(wàn)元周期,此后每增加一次則保障維護(hù)費(fèi)增加0.2萬(wàn)元.現(xiàn)制定生產(chǎn)線一個(gè)生產(chǎn)周期(以120天計(jì))內(nèi)的維護(hù)方案:,23,4.以生產(chǎn)線在技術(shù)改造后一個(gè)維護(hù)周期內(nèi)能連續(xù)正常運(yùn)行的頻率作為概率,求一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)的分布列及期望值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),則下列判斷正確的是(

A.函數(shù)的最小正周期為,在上單調(diào)遞增

B.函數(shù)的最小正周期為,在上單調(diào)遞增

C.函數(shù)的最小正周期為,在上單調(diào)遞增

D.函數(shù)的最小正周期為,在上單調(diào)遞增

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市積極貫徹落實(shí)國(guó)務(wù)院《十三五節(jié)能減排綜合工作方案》,空氣質(zhì)量明顯改善.該市生態(tài)環(huán)境局統(tǒng)計(jì)了某月(30天)空氣質(zhì)量指數(shù),繪制成如下頻率分布直方圖.已知空氣質(zhì)量等級(jí)與空氣質(zhì)量指數(shù)對(duì)照如下表:

空氣質(zhì)量指數(shù)

300以上

空氣質(zhì)量等級(jí)

一級(jí)

(優(yōu))

二級(jí)

(良)

三級(jí)

(輕度污染)

四級(jí)

(中度污染)

五級(jí)

(重度污染)

六級(jí)

(嚴(yán)重污染)

1)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì),在這30天中,空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)或良的天數(shù);

2)根據(jù)體質(zhì)檢查情況,醫(yī)生建議:當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)高于90時(shí),市民甲不宜進(jìn)行戶外體育運(yùn)動(dòng);當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)高于70時(shí),市民乙不宜進(jìn)行戶外體育運(yùn)動(dòng)(兩人是否進(jìn)行戶外體育運(yùn)動(dòng)互不影響).

①?gòu)倪@30天中隨機(jī)選取2天,記乙不宜進(jìn)行戶外體育運(yùn)動(dòng),且甲適宜進(jìn)行戶外體育運(yùn)動(dòng)的天數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;

②以該月空氣質(zhì)量指數(shù)分布的頻率作為以后每天空氣質(zhì)量指數(shù)分布的概率(假定每天空氣質(zhì)量指數(shù)互不影響),甲、乙兩人后面分別隨機(jī)選擇3天和2天進(jìn)行戶外體育運(yùn)動(dòng),求甲恰有2天,且乙恰有1天不宜進(jìn)行戶外體育運(yùn)動(dòng)的概率.

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【題目】2019年女排世界杯(第13屆女排世界杯)是由國(guó)際排聯(lián)舉辦的賽事,比賽于2019年9月14日至9月29日在日本舉行,共有12支參賽隊(duì)伍.本次比賽啟用了新的排球用球_,已知這種球的質(zhì)量指標(biāo)ξ(單位:)服從正態(tài)分布.比賽賽制采取單循環(huán)方式,即每支球隊(duì)進(jìn)行11場(chǎng)比賽,最后靠積分選出最后冠軍.積分規(guī)則如下(比賽采取53勝制):比賽中以取勝的球隊(duì)積3分,負(fù)隊(duì)積0分;而在比賽中以取勝的球隊(duì)積2分,負(fù)隊(duì)積1.9輪過(guò)后,積分榜上的前2名分別為中國(guó)隊(duì)和美國(guó)隊(duì),中國(guó)隊(duì)積26分,美國(guó)隊(duì)積22.10輪中國(guó)隊(duì)對(duì)抗塞爾維亞隊(duì),設(shè)每局比賽中國(guó)隊(duì)取勝的概率為.

1)如果比賽準(zhǔn)備了1000個(gè)排球,估計(jì)質(zhì)量指標(biāo)在內(nèi)的排球個(gè)數(shù)(計(jì)算結(jié)果取整數(shù))

2)第10輪比賽中,記中國(guó)隊(duì)取勝的概率為,求出的最大值點(diǎn),并以作為p的值,解決下列問(wèn)題.

i)在第10輪比賽中,中國(guó)隊(duì)所得積分為X,求X的分布列;

ii)已知第10輪美國(guó)隊(duì)積3分,判斷中國(guó)隊(duì)能否提前一輪奪得冠軍(第10輪過(guò)后,無(wú)論最后一輪即第11輪結(jié)果如何,中國(guó)隊(duì)積分最多)?若能,求出相應(yīng)的概率;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考數(shù)據(jù):,則,

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsinθ2

1M為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在線段OM上,且滿足,求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程;

2)曲線C2上兩點(diǎn)與點(diǎn)Bρ2,α),求△OAB面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),,為兩兩不重合的平面,,為兩兩不重合的直線,給出下列四個(gè)命題:

①若,,則;

②若,,,,則;

③若,,則

④若,,,,則.

其中真命題是(

A.①③B.②④C.③④D.①②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)若,恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值;

2)在(1)的條件下,求證:函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在唯一的極大值點(diǎn),且

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