觀察以下不等式

可歸納出對大于1的正整數(shù)n成立的一個(gè)不等式，則不等式右端的表達(dá)式應(yīng)為_ ________(n>1,n∈N)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列式子：，，，，，歸納得出一般規(guī)律為            ．

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對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
22＝1＋3　 32＝1＋3＋5　　　42＝1＋3＋5＋7
23＝3＋5　 33＝7＋9＋11　　 43＝13＋15＋17＋19
根據(jù)上述分解規(guī)律，則52＝__________________；
若m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是21，則m的值為______

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、平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個(gè)交點(diǎn)；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個(gè)交點(diǎn)；試猜想：n條相交直線最多把平面分成___部分，___個(gè)交點(diǎn)

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已知正項(xiàng)數(shù)列滿足:,其中為其前項(xiàng)和,則____________

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觀察下面的數(shù)陣, 容易看出, 第行最右邊的數(shù)是, 那么第20行最左邊的數(shù)是_____________．

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在算式“”中的△，〇中，分別填入兩個(gè)正整數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，則這兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)對（△，〇）應(yīng)為          .

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（本小題10分）
證明：，其中.

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從裝有個(gè)球（其中個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出個(gè)球（），共有種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的個(gè)球全部為白球，另一類是取出的m個(gè)球中有1個(gè)黑球，共有種取法，即有等式：成立.
試根據(jù)上述思想化簡下列式子：_____

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