【題目】某校為迎接中華人民共和國(guó)成立周年，開展了以“厲害了，我的國(guó)”為主題的征文比賽，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng).校團(tuán)委根據(jù)獲獎(jiǎng)的結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中三等獎(jiǎng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是__________度；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在此次征文比賽中，獲得“一等獎(jiǎng)”的同學(xué)中有兩人來自初三年級(jí).現(xiàn)要從獲得“一等獎(jiǎng)”同學(xué)中隨機(jī)抽選兩人參加該校團(tuán)委組織的征文比賽總結(jié)會(huì)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求選中的兩人剛好都來自初三年級(jí)的概率.

【答案】（1）120；（2）統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）

【解析】

(1)根據(jù)優(yōu)秀獎(jiǎng)的人數(shù)占比可求得三等獎(jiǎng)?wù)急?再求度數(shù)即可.

(2) 根據(jù)優(yōu)秀獎(jiǎng)的人數(shù)占比可求得總?cè)藬?shù),繼而求得一等獎(jiǎng)人數(shù).

因?yàn)閮?yōu)秀獎(jiǎng)的人數(shù)占比,故三等獎(jiǎng)?wù)急?/span>.

故圓心角度數(shù)為

因?yàn)閮?yōu)秀獎(jiǎng)3人占總?cè)藬?shù)的比,故總?cè)藬?shù)為.

故一等獎(jiǎng)人數(shù)為人

補(bǔ)圖如下:

由知選擇“一等獎(jiǎng)” 同學(xué)共有名.初三年級(jí)有名.分別記為；其他年級(jí)有名.分別記為.

列表如下:

由樹狀圖或列表可知.共有種等可能情況.其中兩名同學(xué)剛好都來自初三年級(jí)的有種.所以.所選兩名同學(xué)剛好都來自初三年級(jí)的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系，將曲線上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的，得到曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系， 的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求曲線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）過原點(diǎn)且關(guān)于軸對(duì)稱的兩條直線與分別交曲線于、和、，且點(diǎn)在第一象限，當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最大時(shí)，求直線的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測(cè)兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品.圖1是甲套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖，表1是乙套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表.

圖1：甲套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖

表1：乙套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標(biāo)數(shù)

頻數(shù)

（1）根據(jù)上述所得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算產(chǎn)品合格率，并對(duì)兩套設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān).

甲套設(shè)備

乙套設(shè)備

合計(jì)

合格

不合格

合計(jì)

附：

其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年2月9-25日，第23屆冬奧會(huì)在韓國(guó)平昌舉行.4年后，第24屆冬奧會(huì)將在中國(guó)北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會(huì)，某大學(xué)在平昌冬奧會(huì)開幕后的第二天，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生，對(duì)是否收看平昌冬奧會(huì)開幕式情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

收看

沒收看

男生

60

20

女生

20

20

(Ⅰ)根據(jù)上表說明，能否有的把握認(rèn)為，收看開幕式與性別有關(guān)？

(Ⅱ)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且收看了開幕式的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人，參加2022年北京冬奧會(huì)志愿者宣傳活動(dòng).

(ⅰ)問男、女學(xué)生各選取多少人？

(ⅱ)若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開展冬奧會(huì)及冰雪項(xiàng)目宣傳介紹，求恰好選到一名男生一名女生的概率P.

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將個(gè)數(shù)，，…，的連乘積記為，將個(gè)數(shù)，，…，的和記為．（）

（1）若數(shù)列滿足，，，設(shè)，，求；

（2）用表示不超過的最大整數(shù)，例如，，．若數(shù)列滿足，，，求的值；

（3）設(shè)定義在正整數(shù)集上的函數(shù)滿足：當(dāng)（）時(shí)，，問是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由（已知）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 2013年春節(jié)前，有超過20萬名來自廣西、四川的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國(guó)道返鄉(xiāng)過年，為防止摩托車駕駛?cè)藛T因長(zhǎng)途疲勞駕駛而引發(fā)交通事故，肇慶市公安交警部門在321國(guó)道沿線設(shè)立了多個(gè)休息站，讓過往的摩托車駕駛?cè)藛T有一個(gè)停車休息的場(chǎng)所.交警小李在某休息站連續(xù)5天對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就對(duì)其省籍詢問一次，詢問結(jié)果如圖所示：

（1）交警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法?

（2）用分層抽樣的方法對(duì)被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A＝{x∈R|x2＋4x＝0}，B＝{x∈R|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若BA，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，記從“田字型”網(wǎng)格(由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)成)的九個(gè)交點(diǎn)中任取三點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為ξ(當(dāng)所取的三點(diǎn)共線時(shí)，ξ=0)，則ξ的數(shù)學(xué)期望=_________。

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