【題目】已知向量 ， ，設(shè)函數(shù) .
（1）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在 中，邊 分別是角 的對邊，角 為銳角，若
， ， 的面積為 ，求邊 的長.

【答案】
（1）解：

由 ，得

∴ 的單調(diào)遞增區(qū)間為


（2）解：

∴ 又A為銳角，∴ ，

S△ABC= ， ∴ ，

則 ∴


【解析】(1)由題意利用向量的數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算公式可求出 f ( x )的解析式，再根據(jù)兩角和差的公式整理化簡為同名的三角函數(shù)，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求出單調(diào)遞增區(qū)間。(2)根據(jù)已知整理原式再利用二倍角公式可得出cos A的值進(jìn)而得到角A的值，然后利用三角形面積公式求出bc再由余弦定理求出a的值。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解兩角和與差的余弦公式(兩角和與差的余弦公式：)，還要掌握二倍角的余弦公式(二倍角的余弦公式：)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

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【題目】已知m、n、s、t∈R* ， m+n=3， 其中m、n是常數(shù)且m＜n，若s+t的最小值 是 ，滿足條件的點(diǎn)（m，n）是橢圓 一弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為（ ）
A.x﹣2y+3=0
B.4x﹣2y﹣3=0
C.x+y﹣3=0
D.2x+y﹣4=0

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【題目】畫正六棱柱的直觀圖．

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【題目】如圖為某校語言類專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測評成績（百分制）分布直方圖，已知80～90分?jǐn)?shù)段的學(xué)員數(shù)為21人． （Ⅰ）求該專業(yè)畢業(yè)總?cè)藬?shù)N和90～95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)n；
（Ⅱ）現(xiàn)欲將90～95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的n名人分配到幾所學(xué)校，從中安排2人到甲學(xué)校去，若n人中僅有兩名男生，求安排結(jié)果至少有一名男生的概率．

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【題目】已知直線 ，在下列四個(gè)命題紅，正確命題的個(gè)數(shù)（ ）
①若 ②若 ，則
③若 ，則 ④若 ，則
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 ，數(shù)列 為等差數(shù)列，且 .
（1）求 ；
（2）求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .

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【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）（ ）
A.無極大值點(diǎn)，有四個(gè)極小值點(diǎn)
B.有三個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)
C.有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)
D.有四個(gè)極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn)

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【題目】用反證法證明：已知a，b均為有理數(shù)，且 和 都是無理數(shù)，求證： 是無理數(shù).

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