【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線是由到兩個(gè)定點(diǎn)和點(diǎn)的距離之積等于的所有點(diǎn)組成的．對(duì)于曲線，有下列四個(gè)結(jié)論：

①曲線是軸對(duì)稱圖形；

②曲線是中心對(duì)稱圖形；

③曲線上所有的點(diǎn)都在單位圓內(nèi)；

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________．

【答案】①②

【解析】

由題意曲線是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)和的距離的積等于常數(shù)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為，得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，然后由方程特點(diǎn)即可加以判斷．

由題意，設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為，利用題意及兩點(diǎn)間的距離公式的得：，

對(duì)于①，分別將方程中的被﹣代換不變，被﹣ 代換不變，方程都不變，故關(guān)于軸對(duì)稱和軸對(duì)稱，故曲線是軸對(duì)稱圖形，故①正確

對(duì)于②，把方程中的被﹣代換且被﹣代換，方程不變，故此曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，曲線是中心對(duì)稱圖形，故②正確；

對(duì)于③，令＝0可得，，即2=1+，此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不在單位圓2+2=1內(nèi)，故③錯(cuò)誤．

故答案為：①②

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺(tái)ABC﹣A1B1C1中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，AB=2A1B1，B1E⊥平面ABC，且∠ACB=90°．

（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1DE；

（Ⅱ）若AC=3BC=6，△AB1C為等邊三角形，求四棱錐A1﹣B1C1ED的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游區(qū)每年各個(gè)月份接待游客的人數(shù)近似地滿足周期性規(guī)律，因而，第個(gè)月從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)可近似地用函數(shù)來刻畫，其中，正整數(shù)表示月份，為正整數(shù)，.

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)有以下規(guī)律：

（i）每年相同的月份，該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)基本相同；

（ii）該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約400人；

（iii）2月份該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多.

（1）根據(jù)已知信息，試確定一個(gè)符合條件的的表達(dá)式.

（2）一般地，當(dāng)該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)在400或400以上時(shí)，該地區(qū)也進(jìn)入了一年中的旅游“旺季”.求一年中的哪幾個(gè)月是該地區(qū)的旅游旺季？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，的最大值為，的最小值為，滿足.

（1）若線段垂直于軸時(shí)，，求橢圓的方程；

（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，的垂直平分線與軸和軸分別交于，兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，記的面積為，的面積為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線上有兩點(diǎn)滿足，且點(diǎn)到直線的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，下列命題：

①為偶函數(shù)；②的最大值為2；

③在內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為18；

④的任何一個(gè)極大值都大于1．

其中所有正確命題的序號(hào)是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}和{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列,記cn=max{b1-a1n,b2-a2n,…,bn-ann}(n=1,2,3,…),其中max{x1,x2,…,xs}表示x1,x2,…,xs這s個(gè)數(shù)中最大的數(shù).

(Ⅰ)若an=n,bn=2n-1,求c1,c2,c3的值,并證明{cn}是等差數(shù)列;

(Ⅱ)證明:或者對(duì)任意正數(shù)M,存在正整數(shù)m,當(dāng)n≥m時(shí), >M;或者存在正整數(shù)m,使得cm,cm+1,cm+2,…是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，軸于點(diǎn)，記線段的中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）直線經(jīng)過定點(diǎn)，且與曲線交于兩點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某街道居委會(huì)擬在地段的居民樓正南方向的空白地段上建一個(gè)活動(dòng)中心，其中米．活動(dòng)中心東西走向，與居民樓平行. 從東向西看活動(dòng)中心的截面圖的下部分是長(zhǎng)方形，上部分是以為直徑的半圓. 為了保證居民樓住戶的采光要求，活動(dòng)中心在與半圓相切的太陽(yáng)光線照射下落在居民樓上的影長(zhǎng)不超過米，其中該太陽(yáng)光線與水平線的夾角滿足.

（1）若設(shè)計(jì)米，米，問能否保證上述采光要求？

（2）在保證上述采光要求的前提下，如何設(shè)計(jì)與的長(zhǎng)度，可使得活動(dòng)中心的截面面積最大？（注：計(jì)算中取3）

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