【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是，a、b、c，△ABC的面積S= ．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若b+c=5，a= ，求△ABC的面積的大小．

【答案】解：（Ⅰ）∵S= = bccosA，
又∵S= bcsinA，可得：tanA=
∴由A∈（0，π），可得：A=
（Ⅱ）∵由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，可得：7=b2+c2﹣bc，
∴可得：（b+c）2﹣3bc=7，
∴由b+c=5，可得：bc=6，
∴△ABC的面積S= bcsinA=
【解析】（Ⅰ）由平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，三角形面積公式可求tanA= ，結(jié)合范圍A∈（0，π），可得A的值，（Ⅱ）由余弦定理結(jié)合已知可求bc=6，進(jìn)而利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程為

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若過點(diǎn))，可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，且

（1）求的值；

（2）若，求三角形ABC的面積的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線G：x2=2py（p＞0），直線y=k（x﹣1）+2與拋物線G相交A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1＜x2），過A，B點(diǎn)分別作拋物線G的切線L1 ， L2 ， 兩切線L1 ， L2相交H（x，y），
（1）若k=1，有 L1⊥L2 ， 求拋物線G的方程；
（2）若p=2，△ABH的面積為S1 ， 直線AB與拋物線G圍成封閉圖形的面積為S2 ， 證明： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)a、b、9、10、11的平均數(shù)為10，方差為2，則|a﹣b|=（ ）
A.2
B.4
C.8
D.12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)從參加環(huán)保知識(shí)竟賽的學(xué)生中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，不過作好的莖葉圖和頻率分布直方圖因故均受到不同程度的損壞，其可見部分信息如圖所示，據(jù)此解答下列問題：

（1）求抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)，并修復(fù)頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)修復(fù)的頻率分布直方圖估計(jì)該中學(xué)此次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的平均成績(jī)。（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，設(shè)命題：指數(shù)函數(shù)≠在上單調(diào)遞增.命題：函數(shù)的定義域?yàn)?/span>．若“”為假，“”為真，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題；
②已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直線，m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n；
③直線l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要條件是 ；
④ ．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓O：x2＋y2＝1和定點(diǎn)A(2，1)，由圓O外一點(diǎn)P(a，b)向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且有|PQ|＝|PA|.

(1)求a，b間的關(guān)系；

(2)求|PQ|的最小值；

(3)以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點(diǎn)，試在其中求出半徑最小的圓的方程．

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