【題目】某中學(xué)從參加環(huán)保知識(shí)竟賽的學(xué)生中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,不過(guò)作好的莖葉圖和頻率分布直方圖因故均受到不同程度的損壞,其可見(jiàn)部分信息如圖所示,據(jù)此解答下列問(wèn)題:

(1)求抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù),并修復(fù)頻率分布直方圖;

(2)根據(jù)修復(fù)的頻率分布直方圖估計(jì)該中學(xué)此次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的平均成績(jī)。(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值)

【答案】(1)見(jiàn)解析(2)75

【解析】

(1)根據(jù)中位數(shù)定義得中位數(shù)應(yīng)該是第10和第11個(gè)同學(xué)的成績(jī)的平均數(shù),再根據(jù)頻數(shù)除以總數(shù)得頻率,再除以組距得縱坐標(biāo),(2)根據(jù)組中值與對(duì)應(yīng)概率乘積的和計(jì)算平均值.

解:(1)抽取的總?cè)藬?shù)為:()

中位數(shù)應(yīng)該是第10和第11個(gè)同學(xué)的成績(jī)的平均數(shù),

故:中位數(shù)

90-100的頻率為:

60-70的頻率為:,即:

70-80的頻率為:,即:

80-90的頻率為:,即:

修復(fù)直方圖如左圖所示:

(2)

答:估計(jì)該中學(xué)此次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的平均成績(jī)是75

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=xex﹣ae2x(a∈R)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2(x1<x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市為了宣傳環(huán)保知識(shí),舉辦了一次“環(huán)保知識(shí)知多少”的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)(一人答一份).現(xiàn)從回收的年齡在2060歲的問(wèn)卷中隨機(jī)抽取了100份, 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的圖表所示.

年齡

分組

抽取份

數(shù)

答對(duì)全卷的人數(shù)

答對(duì)全卷的人數(shù)占本組的概率

[20,30)

40

28

0.7

[30,40)

n

27

0.9

[40,50)

10

4

b

[50,60]

20

a

0.1

(1)分別求出n, a, b, c的值;

(2)從年齡在[40,60]答對(duì)全卷的人中隨機(jī)抽取2人授予“環(huán)保之星”,求年齡在[50,60] 的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】①在同一坐標(biāo)系中,的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)

是奇函數(shù)

③與的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱(chēng)

的最大值為,

以上四個(gè)判斷正確有____________________寫(xiě)上序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是,a、b、c,△ABC的面積S=
(Ⅰ)求A的大。
(Ⅱ)若b+c=5,a= ,求△ABC的面積的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè) 分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn), 為雙曲線的左頂點(diǎn),以 為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于, 兩點(diǎn),且滿(mǎn)足,則該雙曲線的離心率為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面為梯形, 底面, .過(guò)作一個(gè)平面使得平面.

(1)求平面將四棱錐分成兩部分幾何體的體積之比;

(2)若平面與平面之間的距離為,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓的圓心在直線上,且圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn).

(1)求圓的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)作圓的切線,求切線所在的直線的方程.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)求出線段的中點(diǎn),進(jìn)而得到線段的垂直平分線為,與聯(lián)立得交點(diǎn),∴.則圓的方程可求

(2)當(dāng)切線斜率不存在時(shí),可知切線方程為.

當(dāng)切線斜率存在時(shí),設(shè)切線方程為,由到此直線的距離為,解得,即可到切線所在直線的方程.

試題解析:((1)設(shè) 線段的中點(diǎn)為,∵,

∴線段的垂直平分線為,與聯(lián)立得交點(diǎn),

.

∴圓的方程為.

(2)當(dāng)切線斜率不存在時(shí),切線方程為.

當(dāng)切線斜率存在時(shí),設(shè)切線方程為,即,

到此直線的距離為,解得,∴切線方程為.

故滿(mǎn)足條件的切線方程為.

【點(diǎn)睛本題考查圓的方程的求法,圓的切線,中點(diǎn)弦等問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是利用圓的特性,利用點(diǎn)到直線的距離公式求解.

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本(單位:萬(wàn)元)與產(chǎn)品銷(xiāo)售收入(單位:萬(wàn)元)存在較好的線性關(guān)系,下表記錄了最近5次產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).

(投入成本)

7

10

11

15

17

(銷(xiāo)售收入)

19

22

25

30

34

1)求關(guān)于的線性回歸方程;

2)根據(jù)(1)中的回歸方程,判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本20萬(wàn)元的毛利率更大還是投入成本24萬(wàn)元的毛利率更大()?

相關(guān)公式 , .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,定義兩點(diǎn)A(xA , yA),B(xB , yB)間的“L﹣距離”為d(A﹣B)=|xA﹣xB|+|yA﹣yB|.現(xiàn)將邊長(zhǎng)為1的正三角形按如圖所示方式放置,其中頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,記邊AB所在的直線斜率為k(0≤k≤ ),則d(B﹣C)取得最大值時(shí),邊AB所在直線的斜率為

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