【題目】以下四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題；
②已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直線，m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n；
③直線l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要條件是 ；
④ ．
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解：對(duì)于①，命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，其的逆否命題與原命題同真假，故正確；
對(duì)于②，已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直線，m∥α，n∥β，α⊥β，則m、n不一定垂直，故錯(cuò)；
對(duì)于③，當(dāng)l1∥l2時(shí)a=± ，故錯(cuò)；
對(duì)于④，由微積分的基本定義知 ．正確；
故選：B
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點(diǎn).

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知，經(jīng)過原點(diǎn)，且斜率為正數(shù)的直線與圓交于兩點(diǎn).

（�。┣笞C： 為定值；

（ⅱ）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是，a、b、c，△ABC的面積S= ．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若b+c=5，a= ，求△ABC的面積的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， .過作一個(gè)平面使得平面.

（1）求平面將四棱錐分成兩部分幾何體的體積之比；

（2）若平面與平面之間的距離為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+ |+|x﹣a+1|（a＞0是常數(shù)）．
（Ⅰ）證明：f（x）≥1；
（Ⅱ）若f（3）＜ ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在直線上，且圓經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn).

（1）求圓的方程；

（2）過點(diǎn)作圓的切線，求切線所在的直線的方程.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】試題分析：（1）求出線段的中點(diǎn)，進(jìn)而得到線段的垂直平分線為，與聯(lián)立得交點(diǎn)，∴.則圓的方程可求

（2）當(dāng)切線斜率不存在時(shí)，可知切線方程為.

當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為，由到此直線的距離為，解得，即可到切線所在直線的方程.

試題解析：（（1）設(shè) 線段的中點(diǎn)為，∵，

∴線段的垂直平分線為，與聯(lián)立得交點(diǎn)，

∴.

∴圓的方程為.

（2）當(dāng)切線斜率不存在時(shí)，切線方程為.

當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為，即，

則到此直線的距離為，解得，∴切線方程為.

故滿足條件的切線方程為或.

【點(diǎn)睛】本題考查圓的方程的求法，圓的切線，中點(diǎn)弦等問題，解題的關(guān)鍵是利用圓的特性，利用點(diǎn)到直線的距離公式求解．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本（單位：萬元）與產(chǎn)品銷售收入（單位：萬元）存在較好的線性關(guān)系，下表記錄了最近5次產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).

（投入成本）

7

10

11

15

17

（銷售收入）

19

22

25

30

34

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本20萬元的毛利率更大還是投入成本24萬元的毛利率更大（）？

相關(guān)公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小趙和小王約定在早上7:00至7:15之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué)，已知在這段時(shí)間內(nèi)，共有2班公交車到達(dá)該站，到站的時(shí)間分別為7:05，7:15，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，且離心率。

（1）求橢圓方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線段的垂直平分線過定點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，BD是圓的直徑，AB=AC，延長(zhǎng)AD與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，作EF⊥BD于F．

（1）證明：EC=EF；
（2）如果DC= BD=3，試求DE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案