【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，前3項和是7，等差數(shù)列{bn}滿足b1=3，2b2=a2+a4 ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列 的前n項和Sn ．

【答案】解：（Ⅰ）∵等比數(shù)列{an}的公比q=2，前3項和是7，

∴a1+2a1+4a1=7，

∴a1=1，

∴an=2n﹣1，

設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d，

∵b1=3，2b2=a2+a4=2+8，

∴b2=5，

∴d=5﹣3=2，

∴bn=3+2（n﹣1）=2n+1；

（Ⅱ） = = ﹣ ，

∴數(shù)列 的前n項和Sn=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ =


【解析】（Ⅰ）根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義以及等比數(shù)列的求和公式即可求出通項公式，（Ⅱ） = = ﹣ ，裂項求和即可．
【考點精析】通過靈活運用數(shù)列的前n項和，掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率是 ，且過點 ．直線y= x+m與橢圓C相交于A，B兩點． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面積的最大值；
（Ⅲ）設(shè)直線PA，PB分別與y軸交于點M，N．判斷|PM|，|PN|的大小關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于實數(shù)a，b，c，下列命題正確的是（ ）
A.若a＞b，則ac2＞bc2
B.若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2
C.若a＜b＜0，則
D.若a＜b＜0，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2﹣ax+a）e﹣x ， a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=f'（x），其中f'（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．判斷g（x）在定義域內(nèi)是否為單調(diào)函數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=eax﹣x． （Ⅰ）若曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線l與直線x+2y+3=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a≠1時，求證：存在實數(shù)x0使f（x0）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a＞0）． （Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若 恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：總存在x0 ， 使得當(dāng)x∈（x0 ， +∞），恒有f（x）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為非零實數(shù)，且對于任意的正整數(shù)n，都有（a1+a2+a3+…+an）2=a13+a23+a33+…+an3 ．
（1）寫出數(shù)列{an}的前三項a1 ， a2 ， a3（請寫出所有可能的結(jié)果）；
（2）是否存在滿足條件的無窮數(shù)列{an}，使得a2017=﹣2016？若存在，求出這樣的無窮數(shù)列的一個通項公式；若不存在，說明理由；
（3）記an點所有取值構(gòu)成的集合為An ， 求集合An中所有元素之和（結(jié)論不要證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的兩個零點 滿足 ，集合 ，則（ ）
A.m∈A ， 都有f(m＋3)>0
B.m∈A ， 都有f(m＋3)<0
C.m0∈A ， 使得f(m0＋3)＝0
D.m0∈A ， 使得f(m0＋3)<0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，a為常數(shù)，且f（3）=
（1）求a值；
（2）求使f（x）≥4的x值的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=﹣ x+m，對于區(qū)間[3，4]上每一個x值，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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