【題目】已知拋物線，過點的直線與拋物線相切，設第一象限的切點為.

（1）求點的坐標；

（2）若過點的直線與拋物線相交于兩點，圓是以線段為直徑的圓過點，求直線的方程.

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）根據(jù)題意由點斜式設出直線方程，聯(lián)立后根據(jù)相切可知，再由切點在第一象限可求得P點坐標。

（2）設出直線方程，聯(lián)立拋物線，根據(jù)兩個交點可得；根據(jù)韋達定理用m表示出、、；根據(jù)圓是以線段為直徑的圓過點，可知，代入坐標可解得或，則直線方程可得。

（1）由題意知可設過點的直線方程為

聯(lián)立得：，

又因為直線與拋物線相切，則，即

當時，直線方程為，則聯(lián)立得點坐標為

（2）設直線的方程為：，，

聯(lián)立得：，則恒成立，

，

則，

由于圓是以線段為直徑的圓過點，則，

，則或

則直線的方程為或

練習冊系列答案
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【題目】設數(shù)列的前n項和為，且，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設數(shù)列的前n項和為，求；

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（1）判斷函數(shù)是不是“和諧函數(shù)”，并說明理由；

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（2）隨著汽車的折舊，運輸成本會發(fā)生一些變化，那么當，元，此時汽車的速度應調(diào)整為多大，才會使得運輸成本最小.

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（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前項和；

（3）設，問是否存在整數(shù)，使數(shù)列為遞增數(shù)列？若存在求的值，若不存在說明理由.

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(1)求圓C的標準方程；

(2)求直線被圓C截得的弦長；

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