【題目】下列5個命題中正確命題的個數(shù)是( )

①對于命題p:x∈R,使得x2+x+1<0,則綈p:x∈R,均有x2+x+1>0;

②m=3是直線(m+3)x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件;

③已知回歸直線的斜率的估計值為1.23,樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則線性回歸方程為=1.23x+0.08;

④若實數(shù)x,y∈[-1,1],則滿足x2+y2≥1的概率為

⑤曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積是S= (x-x2)dx.

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】A

【解析】①錯,應(yīng)當(dāng)是綈p:x∈R,均有x2+x+1≥0;②錯,當(dāng)m=0時,兩直線也垂直,所以m=3是兩直線垂直的充分不必要條件;③正確,將樣本點(diǎn)的中心的坐標(biāo)代入,滿足方程;④錯,實數(shù)x,y∈[-1,1]表示的平面區(qū)域為邊長為2的正方形,其面積為4,而x2+y2<1所表示的平面區(qū)域的面積為π,所以滿足x2+y2≥1的概率為;⑤正確,由定積分的幾何意義可知.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2014高考陜西版文第21題】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)為自然對數(shù)的底數(shù))時,求的最小值;

(2)討論函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù);

(3)若對任意恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓G:,過點(diǎn)A(0,5),B(8,3),C、D在該橢圓上,直線CD過原點(diǎn)O,且在線段AB的右下側(cè)

(1)求橢圓G的方程;

(2)求四邊形ABCD 的面積的最大值

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【題目】函數(shù)的圖象形如漢字“囧”,故稱其為“囧函數(shù)”.

下列命題:

“囧函數(shù)”的值域為;

“囧函數(shù)”在上單調(diào)遞增;

“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于軸對稱;

“囧函數(shù)”有兩個零點(diǎn);

“囧函數(shù)”的圖象與直線至少有一個交點(diǎn).其中正確命題的個數(shù)為(

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中

(1)當(dāng)時,處取得極值,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若時,函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn),

①求的取值范圍;

②求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有4個人參加某娛樂活動,該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇,為增加趣味性,約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲,擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲,擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲.

(1) 求出4個人中恰有2個人去 參加甲游戲的概率;

(2)求這4個人中去參加甲游戲人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率;

(3)用分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)b·ax(其中a,b為常量,且a>0,a1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,6)B(3,24)

(1)f(x);

(2)若不等式m0x(1]時恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)判斷并證明函數(shù)的奇偶性;

(2)判斷當(dāng)時函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;

(3)若定義域為,解不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)loga(1x),g(x)loga(1x),(a>0,a1).

(1)設(shè)a2,函數(shù)f(x)的定義域為[363],f(x)的最值;

(2)求使f(x)g(x)>0x的取值范圍.

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