【題目】已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,6)，B(3,24)．

(1)求f(x)；

(2)若不等式－m≥0在x∈(－∞，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】(1) f(x)＝3·2x. (2)

【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)代入解析式求解a,b即可得解析式；

（2）

試題解析：

(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)＝b·ax，得

結(jié)合a>0且a≠1，解得.

∴f(x)＝3·2x.

(2)要使＋≥m在(－∞，1]上恒成立，

只需保證函數(shù)y＝＋在(－∞，1]上的最小值不小于m即可．

∵函數(shù)y＝＋在(－∞，1]上為減函數(shù)，

∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝＋有最小值.

∴只需m≤即可．

∴m的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵.記鮭魚的游速為，鮭魚的耗氧量的單位數(shù)為，研究中發(fā)現(xiàn)與成正比，且當(dāng)時(shí)， ．

（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）計(jì)算一條鮭魚的游速是時(shí)耗氧量的單位數(shù)；

（3）當(dāng)鮭魚的游速增加時(shí)，其耗氧量是原來(lái)的幾倍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)

.

（1）求

在

處的切線方程；

（2）令

，求

的單調(diào)區(qū)間；

（3）若任意

且

，都有

恒成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列5個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是( )

①對(duì)于命題p：x∈R，使得x2＋x＋1<0，則綈p：x∈R，均有x2＋x＋1>0；

②m＝3是直線(m＋3)x＋my－2＝0與直線mx－6y＋5＝0互相垂直的充要條件；

③已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則線性回歸方程為＝1.23x＋0.08；

④若實(shí)數(shù)x，y∈[－1,1]，則滿足x2＋y2≥1的概率為；

⑤曲線y＝x2與y＝x所圍成圖形的面積是S＝ (x－x2)dx.

A．2 B．3 C．4 D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一醫(yī)用放射性物質(zhì)原來(lái)質(zhì)量為a，每年衰減的百分比相同,當(dāng)衰減一半時(shí)，所用時(shí)間是10年，根據(jù)需要,放射性物質(zhì)至少要保留原來(lái)的，否則需要更換.已知到今年為止，剩余的為原來(lái)的，

(1)求每年衰減的百分比；

(2)到今年為止，該放射性物質(zhì)已衰減了多少年？

(3)今后至多還能用多少年？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上的點(diǎn)，直線與（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之積為．若動(dòng)點(diǎn)滿足，試探究是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)， ，則函數(shù)在區(qū)間[-7,1]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy上取兩個(gè)定點(diǎn) 再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，且．

（Ⅰ）求直線與交點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過(guò)的直線與軌跡C交于P,Q，過(guò)P作軸且與軌跡C交于另一點(diǎn)N，F為軌跡C的右焦點(diǎn)，若,求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直．

（1）求的值；

（2）若對(duì)于任意的， 恒成立，求的取值范圍；

（3）求證： ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案