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已知橢圓C：的左右焦點為F1,F2離心率為，過F2的直線l交C與A,B兩點，若△AF1B的周長為，則C的方程為(    )
A．B．C．D．
A

試題分析：由橢圓的定義可得，AF1+AF2=2a，BF1+BF2=2a,又因為F1+AF2+ BF1+BF2=,所以4a=，解得a=，又因為，所以c=1， ，所以橢圓方程為，故選A.
【考點】橢圓的性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的一個焦點為F(0，1)，離心率，則該橢圓的標準方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設圓(x＋1)2＋y2＝25的圓心為C，A(1,0)是圓內一定點，Q為圓周上任一點．線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M，則M的軌跡方程為(　　)
A．－＝1B．＋＝1
C．－＝1D．＋＝1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率是，則的值為        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點，且離心率為.斜率為的直線與橢圓交于兩點，以為底邊作等腰三角形，頂點為.
（1）求橢圓的方程；
（2）求的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設分別是橢圓的左右焦點，是上一點且與軸垂直，直線與的另一個交點為．
（1）若直線的斜率為，求的離心率；
（2）若直線在軸上的截距為，且，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：，點M與C的焦點不重合，若M關于C的焦點的對稱點分別為A，B，線段MN的中點在C上，則         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個焦點在拋物線的準線上，則該橢圓的離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足三點的圓與直線相切.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點作斜率為k的直線與橢圓C交于M，N兩點，線段MN的垂直平分線與x軸相交于點P（m，0），求實數m的取值范圍.

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