【題目】在平面直角坐標系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.曲線的極坐標方程為,曲線與曲線的交線為直線.
(1)求直線和曲線的直角坐標方程;
(2)直線與軸交于點,與曲線相交于,兩點,求的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直線l:x﹣y0將圓O:分成的兩部分的面積之比為( )
A.(4π):(8π)B.(4π﹣3):(8π+3)
C.(2π﹣2):(10π+2)D.(2π﹣3):(10π+3)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】依法納稅是公民應盡的義務,隨著經(jīng)濟的發(fā)展,個人收入的提高,自2018年10月1日起,個人所得稅起征點和稅率進行了調(diào)整,調(diào)整前后的計算方法如下表,2018年12月22日國務院又印發(fā)了《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》(以下簡稱《辦法》),自2019年1月1日起施行,該《辦法》指出,個人所得稅專項附加扣除,是指個人所得稅法規(guī)定的子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等6項專項附加扣除.簡單來說,2018年10月1日之前,“應納稅所得額”“稅前收入”“險金”“基本減除費用(統(tǒng)一為3500元)”“依法扣除的其他扣除費用”;自2019年1月1日起,“應納稅所得額”“稅前收人”“險金”“基本減除費用(統(tǒng)一為5000元)”“專項附加扣除費用”“依法扣除的其他扣除費用.
調(diào)整前后個人所得稅稅率表如下:
個人所得稅稅率表(調(diào)整前) | 個人所得稅稅率表(調(diào)整后) | ||||
級數(shù) | 全月應納稅所得額 | 稅率(%) | 級數(shù) | 全月應納稅所得額 | 稅率(%) |
1 | 不超過1500元的部分 | 3 | 1 | 不超過3000元的部分 | 3 |
2 | 超過1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超過3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超過12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
某稅務部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入,扣除險金后,制成下面的頻數(shù)分布表:
收入(元) | ||||||
人數(shù) | 10 | 20 | 25 | 20 | 15 | 10 |
(Ⅰ)估算小李公司員工該月扣除險金后的平均收入為多少?
(Ⅱ)若小李在該月扣除險金后的收入為10000元,假設小李除住房租金一項專項扣除費用1500元外,無其他依法扣除費用,則2019年1月1日起小李的個人所得稅,比2018年10月1日之前少交多少?
(Ⅲ)先從收入在[9000,11000)及[11000,13000)的人群中按分層抽樣抽取7人,再從中選2人作為新納稅法知識宜講員,求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足,an+2=3an+1﹣2an,a1=1,a2=3,記bn,Sn為數(shù)列{bn}的前n項和.
(1)求證:{an+1﹣an}為等比數(shù)列,并求an;
(2)求證:Sn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設{an}是一個首項為2,公比為q(q1)的等比數(shù)列,且3a1,2a2,a3成等差數(shù)列.
(1)求{an}的通項公式;
(2)已知數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,b1=1,且1(n≥2),求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國南北朝時期的數(shù)學家祖暅提出了一條原理:“冪勢既同,則積不容異”即夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體,被平行于這兩個平面的任意平面所截,如果截得的兩個截面的面積總相等,那么這兩個幾何體的體積相等.橢球是橢圓繞其長軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體,如圖,將底面半徑都為.高都為的半橢球和已被挖去了圓錐的圓柱(被挖去的圓錐以圓柱的上底面為底面,下底面的圓心為頂點)放置于同一平面上,用平行于平面且與平面任意距離處的平面截這兩個幾何體,截面分別為圓面和圓環(huán),可以證明圓=圓環(huán)總成立.據(jù)此,橢圓的短半軸長為2,長半軸長為4的橢球的體積是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列、滿足,,,.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設數(shù)列的前項和為,求證:;
(Ⅲ)設數(shù)列的前項和為,求證:當時,.
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