【題目】依法納稅是公民應盡的義務,隨著經(jīng)濟的發(fā)展,個人收入的提高,自2018年10月1日起,個人所得稅起征點和稅率進行了調(diào)整,調(diào)整前后的計算方法如下表,2018年12月22日國務院又印發(fā)了《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》(以下簡稱《辦法》),自2019年1月1日起施行,該《辦法》指出,個人所得稅專項附加扣除,是指個人所得稅法規(guī)定的子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等6項專項附加扣除.簡單來說,2018年10月1日之前,“應納稅所得額”“稅前收入”“險金”“基本減除費用(統(tǒng)一為3500元)”“依法扣除的其他扣除費用”;自2019年1月1日起,“應納稅所得額”“稅前收人”“險金”“基本減除費用(統(tǒng)一為5000元)”“專項附加扣除費用”“依法扣除的其他扣除費用.
調(diào)整前后個人所得稅稅率表如下:
個人所得稅稅率表(調(diào)整前) | 個人所得稅稅率表(調(diào)整后) | ||||
級數(shù) | 全月應納稅所得額 | 稅率(%) | 級數(shù) | 全月應納稅所得額 | 稅率(%) |
1 | 不超過1500元的部分 | 3 | 1 | 不超過3000元的部分 | 3 |
2 | 超過1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超過3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超過12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
某稅務部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入,扣除險金后,制成下面的頻數(shù)分布表:
收入(元) | ||||||
人數(shù) | 10 | 20 | 25 | 20 | 15 | 10 |
(Ⅰ)估算小李公司員工該月扣除險金后的平均收入為多少?
(Ⅱ)若小李在該月扣除險金后的收入為10000元,假設小李除住房租金一項專項扣除費用1500元外,無其他依法扣除費用,則2019年1月1日起小李的個人所得稅,比2018年10月1日之前少交多少?
(Ⅲ)先從收入在[9000,11000)及[11000,13000)的人群中按分層抽樣抽取7人,再從中選2人作為新納稅法知識宜講員,求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率.
【答案】(Ⅰ)(元); (Ⅱ)(元);(Ⅲ) .
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)頻數(shù)分布表,將每組的中點值乘以頻數(shù),相加后除以100,即可得解;
(Ⅱ)根據(jù)調(diào)整前后個人所得稅稅率表,即可得解;
(Ⅲ)根據(jù)頻數(shù)分布表和分層抽樣的方法,得到抽取的7人中,中占4人,記為1,2,3,4;中占3人,記為A,B,C,然后通過列舉出基本事件個數(shù)和符合條件的基本事件個數(shù),代入古典概型概率計算公式,可得答案.
(Ⅰ)小李公司員工該月扣除險金后的平均收入
(元),
小李公司員工該月扣除險金后的平均收入為(元).
(Ⅱ)2018年10月1日之前小李的個人所得稅
(元),
2019年1月1日起小李的個人所得稅
(元)
2019年1月1日起小李個人所得稅少交(元).
(Ⅲ)由頻數(shù)分布表可知,
收入在和的人數(shù)共有人,
其中收入在的占,
收入在的占,
按分層抽樣抽取7人,其中中占4人,記為1,2,3,4;中占3人,記為A,B,C,
從7人中選2人共有21種選法如下:
,
其中不在同一收入的人群有,,,,,,,,,,,共12種,
所以兩個宣講員不全是同一收入人群的概率為.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近年來,我國經(jīng)濟取得了長足的進步,同時性別比例問題日益突出.根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的2019年統(tǒng)計年鑒,將國家31個省級行政區(qū)(特別行政區(qū)未記人)的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值與人口性別比例(每100位女性所對應的男性數(shù)目)做出了如下柱狀圖.從人口統(tǒng)計學角度來說,性別比例正常范圍在102至107之間.人均國內(nèi)生產(chǎn)總值小于6.5萬元人民幣(約1萬美元)稱為欠發(fā)達地區(qū),大于或等于6.5萬元的地區(qū)稱為發(fā)達地區(qū).
(1)已知性別比例正常的省級行政區(qū)中欠發(fā)達的行政區(qū)的個數(shù)是發(fā)達行政區(qū)的兩倍,完成列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為各省級行政區(qū)的性別比例與經(jīng)濟發(fā)展程度有關;
(2)在人均國內(nèi)生產(chǎn)總值介于6.5萬與10萬之間的7省級行政區(qū)中,有3個人口性別比例正常,從中任取兩個,求抽到兩個省級行政區(qū)的人口性別比例都正常的概率.
附:參考公式及臨界值表
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】F是拋物線的焦點,M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過三點的圓的圓心為Q,點Q到拋物線C的準線的距離為.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若點M的橫坐標為,直線與拋物線C有兩個不同的交點A,B,l與圓Q有兩個不同的交點D,E,求當時,的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖拋物線的焦點為,為拋物線上一點(在軸上方),,點到軸的距離為4.
(1)求拋物線方程及點的坐標;
(2)是否存在軸上的一個點,過點有兩條直線,滿足,交拋物線于兩點.與拋物線相切于點(不為坐標原點),有成立,若存在,求出點的坐標.若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在直角梯形中,AB∥CD,,且.現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形,然后沿邊將正方形翻折,使平面與平面垂直,如圖2.
(Ⅰ)求證:BC⊥平面DBE;
(Ⅱ)求點D到平面BEC的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù).
(1)當m=6時,求函數(shù)的極值;
(2)若關于x的方程在區(qū)間[1,4]上有兩個實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù),且,在以為極點、軸的非負半軸為極軸的極坐標系(兩種坐標系取相同的單位長度)中,曲線的極坐標方程為,設直線經(jīng)過定點,且與曲線交于、兩點.
(Ⅰ)求點的直角坐標及曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)求證:不論為何值時,為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.曲線的極坐標方程為,曲線與曲線的交線為直線.
(1)求直線和曲線的直角坐標方程;
(2)直線與軸交于點,與曲線相交于,兩點,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2019年4月,河北、遼寧、江蘇、福建、湖北、湖南、廣東、重慶等8省市發(fā)布高考綜合改革實施方案,決定從2018年秋季入學的高中一年級學生開始實施“”高考模式.所謂“”,即“3”是指考生必選語文、數(shù)學、外語這三科;“1”是指考生在物理、歷史兩科中任選一科;“2”是指考生在生物、化學、思想政治、地理四科中任選兩科.
(1)若某考生按照“”模式隨機選科,求選出的六科中含有“語文,數(shù)學,外語,物理,化學”的概率.
(2)新冠疫情期間,為積極應對“”新高考改革,某地高一年級積極開展線上教學活動.教育部門為了解線上教學效果,從當?shù)夭煌瑢哟蔚膶W校中抽取高一學生2500名參加語數(shù)外的網(wǎng)絡測試,并給前400名頒發(fā)榮譽證書,假設該次網(wǎng)絡測試成績服從正態(tài)分布,且滿分為450分.
①考生甲得知他的成績?yōu)?/span>270分,考試后不久了解到如下情況:“此次測試平均成績?yōu)?/span>171分,351分以上共有57人”,請用你所學的統(tǒng)計知識估計甲能否獲得榮譽證書,并說明理由;
②考生丙得知他的實際成績?yōu)?/span>430分,而考生乙告訴考生丙:“這次測試平均成績?yōu)?/span>201分,351分以上共有57人”,請結合統(tǒng)計學知識幫助丙同學辨別乙同學信息的真?zhèn),并說明理由.
附:;
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