【題目】(本小題滿(mǎn)分12分)

某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績(jī)(單位：秒)如下：


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

11.6

12.2

13.2

13.9

14.0

11.5

13.1

14.5

11.7

14.3

乙

12.3

13.3

14.3

11.7

12.0

12.8

13.2

13.8

14.1

12.5

(I)請(qǐng)作出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽，從成績(jī)的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰(shuí)參加比賽更好，并說(shuō)明理由(不用計(jì)算，可通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖直接回答結(jié)論)．

(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次，求抽取的成績(jī)中至少有一個(gè)比12．8秒差的概率．

(Ⅲ)經(jīng)過(guò)對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的多次成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，甲、乙的成績(jī)都均勻分布在[11．5，14．5]

之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0．8秒的概率．

【答案】解：(Ⅰ)從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，乙的成績(jī)較為集中，差異程度較小，應(yīng)選派乙同學(xué)代表班級(jí)參加比賽更好；

（Ⅱ）=；

（Ⅲ）.

【解析】試題分析：

試題解析：（1）莖葉圖

從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，乙的成績(jī)較為集中，差異程序較小，應(yīng)選派乙同學(xué)代表班級(jí)參加比賽較好

（2）

設(shè)事件為：甲的成績(jī)低于12.8，事件為：乙的成績(jī)低于12.8，則甲、乙兩人成績(jī)至少有一個(gè)低于12.8秒的概率為

（3）設(shè)甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>，則，如圖陰影部分面積即為

所以，甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0.8秒的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，首項(xiàng)， .

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次，在處每投進(jìn)一球得3分；在處每投進(jìn)一球得2分．如果前兩次得分之和超過(guò)3分就停止投籃；否則投第三次．某同學(xué)在處的投中率，在處的投中率為，該同學(xué)選擇先在處投第一球，以后都在處投，且每次投籃都互不影響，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：

0

2

3

4

5

0.03

（1）求的值；

（2）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；

（3）試比較該同學(xué)選擇上述方式投籃得分超過(guò)3分與選擇都在處投籃得分超過(guò)3分的概率的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春節(jié)期間某超市搞促銷(xiāo)活動(dòng)，當(dāng)顧客購(gòu)買(mǎi)商品的金額達(dá)到一定數(shù)量后可以參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則為：從裝有個(gè)黑球， 個(gè)紅球， 個(gè)白球的箱子中（除顏色外，球完全相同）摸球.

（Ⅰ）當(dāng)顧客購(gòu)買(mǎi)金額超過(guò)元而不超過(guò)元時(shí)，可從箱子中一次性摸出個(gè)小球，每摸出一個(gè)黑球獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金，每摸出一個(gè)紅球獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金，每摸出一個(gè)白球獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金，求獎(jiǎng)金數(shù)不少于元的概率；

（Ⅱ）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)金額超過(guò)元時(shí)，可從箱子中摸兩次，每次摸出個(gè)小球后，放回再摸一次，每摸出一個(gè)黑球和白球一樣獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金，每摸出一個(gè)紅球獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金，求獎(jiǎng)金數(shù)小于元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，、分別為左、右頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，是橢圓上異于、的動(dòng)點(diǎn)，且的最小值為-2．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過(guò)左焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某省各景點(diǎn)在大眾中的熟知度，隨機(jī)對(duì)15～65歲的人群抽樣了人，回答問(wèn)題“某省有哪幾個(gè)著名的旅游景點(diǎn)？”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表

組號(hào)

分組

回答正確

的人數(shù)

回答正確的人數(shù)

占本組的頻率

第1組

[15，25）

0．5

第2組

[25，35）

18

第3組

[35，45）

0．9

第4組

[45，55）

9

0．36

第5組

[55，65]

3

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？

（3）在（2）抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的人中恰好沒(méi)有第3組人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】英州育才中學(xué)某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與市醫(yī)院抄錄了至月份每月號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料（表）:

日期

月日

月日

月日

月日

月日

月日

晝夜溫差

就診人數(shù)(個(gè))

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；

（2）求選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

其中回歸系數(shù)公式，,.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知渡船在靜水中速度的大小為,河水流速的大小為.如圖渡船船頭

方向與水流方向成夾角,且河面垂直寬度為.

（Ⅰ）求渡船的實(shí)際速度與水流速度的夾角；

（Ⅱ）求渡船過(guò)河所需要的時(shí)間.[提示： ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富高學(xué)生的課外生活，某校要組建數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)航空模型3個(gè)興趣小組，小明要選報(bào)其中的2個(gè)，則包含的樣本點(diǎn)共有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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