數(shù)列的前n項(xiàng)和記為,已知,
證明:(1)數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)

(1)由,Sn=Sn+1-Sn,∴Sn+1Sn,∴=2
∴數(shù)列{}為等比數(shù)列(2)由⑴知{}公比為2∴·∴Sn+1=4an

解析試題分析:⑴由
Sn=Sn+1-Sn,          2分
∴Sn+1Sn,
=2,          4分
∴數(shù)列{}為等比數(shù)列.           6分
⑵由⑴知{}公比為2,          8分
·,          10分
∴Sn+1=4an.           12分
考點(diǎn):等比數(shù)列及求和
點(diǎn)評(píng):要證明一數(shù)列是等比數(shù)列需用定義,如要證明是等比數(shù)列只需證明是常數(shù),另本題中用到了關(guān)系式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知點(diǎn)(1,)是函數(shù))的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為,且前項(xiàng)和滿足=+).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{項(xiàng)和為.

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設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,
(1)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列  (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,,試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a}滿足a=2a+aa,且a+a=2a+4,其中n∈N.
(Ⅰ)若b=,求數(shù)列{b}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明:++…+>(n≥2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,,.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且滿足
(1)推測(cè)的通項(xiàng)公式;
(2)若,令,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,,
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為( 。

A.B.C.D.

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