已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，且滿足，．
（1）推測的通項公式；
（2）若，令，求數(shù)列的前項和

(1) an =2n +1
(2)  

解析試題分析：解：（1）由a2=5，an+1 = an2－2n an+2， an >0(nÎ N*)知：
a2 = a12－2 a1+2，故 a1=3，     2分
a3 = a22－4 a2+2=7         4分
推測an =2n +1． (nÎ N*) ①       7分
（2）        9分

         11分

         13分
        4分
考點(diǎn)：數(shù)列的求和運(yùn)用
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用遞推關(guān)系來求解數(shù)列的通項公式，以及分組求和得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)為數(shù)列{}的前項和，已知，2，N
（Ⅰ）求，，并求數(shù)列｛｝的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列｛｝的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列首項，公差為，且數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列，
（1）求；
（2）求數(shù)列的通項公式及前項和；
（3）求數(shù)列的前項和 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為，已知，．
證明：（1）數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，滿足，且依次是等比數(shù)列的前兩項。
（1）求數(shù)列及的通項公式；
（2）是否存在常數(shù)且，使得數(shù)列是常數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：；
（1）求；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且， ，
（Ⅰ）求，的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)是區(qū)域,()內(nèi)的點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)，的最大值記作.若數(shù)列的前項和為，,且點(diǎn)（）在直線上.
（Ⅰ）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列的通項是，則數(shù)列中的正整數(shù)項有（    ）項.

A．1B．2C．3D．4

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