Question

12、三個數(shù)成等差數(shù)列，其比為3：4：5，又最小數(shù)加上1后，三個數(shù)成等比數(shù)列，那么原三個數(shù)是

15、20、25

．

Answer 1

分析：根據(jù)三個數(shù)成等差數(shù)列，其比為3：4：5，設(shè)出三個數(shù)分別為3x，4x，5x，由題意可知3x+1，4x，5x成等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，進而得到原三個數(shù)的值．

解答：解：設(shè)三個數(shù)分別為：3x，4x，5x，
則3x+1，4x，5x成等比數(shù)列，即（4x）²=5x（3x+1），
化簡得：x²-5x=0，即x（x-5）=0，
解得：x=0（舍去）或x=5，
所以原三個數(shù)是15、20、25．
故答案為：15、20、25

點評：此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列及等差數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．在遇到比例問題時會設(shè)出相應(yīng)的值．