Question

三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其平方和為450，兩兩之積的和為423，則中間一個(gè)數(shù)為（　�。�

• A．±12
• B．

  150

• C．±

  150

• D．150

Answer 1

分析：根據(jù)三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，，設(shè)三個(gè)數(shù)分別為a-d，a，a+d，根據(jù)題意列出方程，解方程得到a的值．

解答：解：設(shè)三個(gè)數(shù)分別為a-d，a，a+d，根據(jù)題意得
（a-d）²+a²+（a+d）²=450，①
（a-d）a+（a-d）（a+d）+a（a+d）=423，②
即3a ²+2d ²=450，③
3a ²-d ²=423，④
③+④×2得
a ²=144
解得a=±12
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法，設(shè)出對(duì)稱的形式，有利于解方程，屬于基礎(chǔ)題．