若三個數(shù)成等差數(shù)列,其和為15,其平方和為83,求此三個數(shù).
分析:設(shè)三個數(shù)分別為a-d,a,a+d,由題意可建立關(guān)于ad的方程組,解之即可求得三個數(shù).
解答:解:由題意設(shè)三個數(shù)分別為a-d,a,a+d,則
(a-d)+a+(a+d)=15,(a-d)2+a2+(a+d)2=83,
解得a=5,d=±2.
所以這三個數(shù)分別為3、5、7;或7、5、3.
點評:本題考查等差數(shù)列的基本運算,屬基礎(chǔ)題.
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