已知是定義域為R的奇函數(shù)，,
⑴求實數(shù)的值；
⑵若在x∈[2,3]上恒成立,求的取值范圍．

（1）；（2）的取值范圍是.

解析試題分析：（1）奇函數(shù)中如果時有意義，則必有，這是我們解決這類問題的常用方法，當然也可用奇函數(shù)的定義來求解，，
，化簡得對于恒成立，則；（2）本題不等式恒成立問題，我們是通過不等式知識把不等式變形為，即相當于分離參數(shù)法，因此不大于的最小值，從而問題轉化為求的最小值.
試題解析：解（1）∵是定義域為R的奇函數(shù)，
∴，解得.
（2）由（1），
不等式為.
∵，∴.
在時，的最小值為，故，
∴的取值范圍是.
考點：1、奇函數(shù)的定義和性質；2、不等式恒成立問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知且，函數(shù)，，記．
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及其零點；
（Ⅱ）若關于的方程在區(qū)間內僅有一解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)．
(1)求的值；
(2)若，且在上的最小值為，求的值.
(3)若，試討論函數(shù)在上零點的個數(shù)情況。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于兩點，且，函數(shù)，當滿足不等式，時，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（1）求的單調區(qū)間；
（2）如果是曲線上的任意一點，若以為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值；
（3）討論關于的方程的實根情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若是定義在上的增函數(shù)，且
（1）、求的值；（2）、若，解不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面（如圖所示）上進行開發(fā)建設，陰影部分為一公共設施建設不能開發(fā)，且要求用欄柵隔開（欄柵要求在一直線上），公共設施邊界為曲線的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點，交曲線于點，設．

（1）將△（為坐標原點）的面積表示成的函數(shù)；
（2）若在處，取得最小值，求此時的值及的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)：
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；
(2)問：是否存在常數(shù)，當時，的值域為區(qū)間，且的長度為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范圍；
（Ⅱ），，求實數(shù)的取值范圍．

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