【題目】小王、小李在兩次數(shù)學考試中答對題數(shù)如下表表示：

題型

答對 題數(shù)

姓名

期中考試

期末考試

填空題

（每題3分）

選擇題

每題3分）

解答題

（每題8分）

填空題

（每題3分）

選擇題

每題3分）

解答題

（每題8分）

小王

10

3

2

11

4

4

小李

9

5

3

7

3

3

（1）用矩陣表示小王和小李期中考試答對題數(shù)、期末考試答對題數(shù)、每種題型的分值；

（2）用矩陣運算表示他們在兩次考試中各題型答對題總數(shù)；

（3）用矩陣計算小王、小李兩次考試各題型平均答對題數(shù)；

（4）用矩陣計算他們期中、期末的成績；

（5）如果期中考試成績占40%，期末考試成績占60%，用矩陣求兩同學的總評成績．

【答案】（1），，；（2）；（3）；（4），；（5）.

【解析】

(1)設(shè)A表示小王和小李期中考試答對題數(shù)，B表示他兩人期末考試答對題數(shù)，C表示各題型分值，直接列出三個矩陣即可.

(2)利用矩陣的加法求解即可.

(3)利用矩陣的加法與矩陣的數(shù)乘運算即可求解

(4)利用矩陣的乘法運算求解即可.

(5)利用矩陣的數(shù)乘運算、矩陣的乘法運算和矩陣的加法運算，求解即可.

（1）A表示小王和小李期中考試答對題數(shù)，B表示他兩人期末考試答對題數(shù)，C表示各題型分值，，，

（2）小王、小李的兩次考試各題型答對題總數(shù)的矩陣

（3）小王、小李各題型平均答對題數(shù)的矩陣

（4）期中成績，

期末成績

（5）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王明、李東、張紅三位同學在第一、第二學期消費的部分文具的數(shù)量如表所示：

姓名

第一學期

第二學期

筆記本

練習本

水筆

鉛筆

筆記本

練習本

水筆

鉛筆

王明

3

5

2

4

4

6

3

3

李東

2

6

3

3

4

8

5

2

張紅

4

7

4

2

5

10

6

4

若筆記本的單價為每本5元；練習本每本2元；水筆每支3元；鉛筆每支1元.求三位學生在這些文具上各自花費的金額.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了解中學生的課外閱讀時間，決定在該中學的1200名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取20名學生，對他們的課外閱讀時間進行問卷調(diào)查。現(xiàn)在按課外閱讀時間的情況將學生分成三類：A類（不參加課外閱讀），B類（參加課外閱讀，但平均每周參加課外閱讀的時間不超過3小時），C類（參加課外閱讀，且平均每周參加課外閱讀的時間超過3小時）。調(diào)查結(jié)果如下表：

A類

B類

C類

男生

x

5

3

女生

y

3

3

（I）求出表中x，y的值；

（II）根據(jù)表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“參加課外閱讀與否”與性別有關(guān)；

男生

女生

總計

不參加課外閱讀

參加課外閱讀

總計

（III）從抽出的女生中再隨機抽取3人進一步了解情況，記X為抽取的這3名女生中A類人數(shù)和C類人數(shù)差的絕對值，求X的數(shù)學期望。

附：K2=)

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.01

k0

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了了解民眾對開展創(chuàng)建文明城市工作以來的滿意度，隨機調(diào)查了40名群眾，并將他們隨機分成A，B兩組，每組20人，A組群眾給第一階段的創(chuàng)文工作評分，B組群眾給第二階段的創(chuàng)文工作評分，根據(jù)兩組群眾的評分繪制了如下莖葉圖：

根據(jù)莖葉圖比較群眾對兩個階段創(chuàng)文工作滿意度評分的平均值及集中程度不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可；

根據(jù)群眾的評分將滿意度從低到高分為三個等級：

滿意度評分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級

不滿意

滿意

非常滿意

假設(shè)兩組群眾的評價結(jié)果相互獨立，由頻率估計概率，求創(chuàng)文工作第二階段的民眾滿意度等級高于第一階段的概率；

從這40名群眾中隨機抽取2人，記X表示滿意度等級為“非常滿意”的群眾人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國全力抗擊“新冠疫情”對全球做出了巨大貢獻，廣大中小學生在這場“戰(zhàn)疫”中也通過各種方式作出了貢獻.某校團委準備組織一次“網(wǎng)上戰(zhàn)疫”的宣傳活動，活動包含4項子活動.現(xiàn)隨機抽取了5個班級中的25名同學進行關(guān)于活動方案的問卷調(diào)查，其中關(guān)于4項子活動的贊同情況統(tǒng)計如下：

班級代碼

A

B

C

D

E

合計

4項子活動全部贊同的人數(shù)

3

4

8

3

2

20

4項子活動不全部贊同的人數(shù)

1

1

0

2

1

5

合計問卷調(diào)查人數(shù)

4

5

8

5

3

25

現(xiàn)欲針對4項子活動的活動內(nèi)容作進一步采訪調(diào)研，每項子活動采訪1名學生.

（1）若每項子活動都從這25名同學中隨機選取1人采訪，求4次采訪中恰有1次采訪的學生對“4項子活動不全部贊同”的概率；

（2）若從A班和E班的被問卷調(diào)查者中各隨機選取2人作為采訪調(diào)研的對象，記選取的4人中“4項子活動全部贊同”的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，是的中點，將沿折起，則在翻折過程中，異面直線與所成角的取值范圍是____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為.

（1）求的直角坐標方程；

（2）直線（為參數(shù)）與曲線交于兩點，與軸交于，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為“中學數(shù)學聯(lián)賽”選拔人才，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：分數(shù)不小于本次考試成績中位數(shù)的具有復賽資格，某校有900名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．

（1）求獲得復賽資格應劃定的最低分數(shù)線；

（2）從初賽得分在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人？

（3）從（2）抽取的7人中，選出4人參加全市座談交流，設(shè)表示得分在中參加全市座談交流的人數(shù)，學校打算給這4人一定的物質(zhì)獎勵，若該生分數(shù)在給予500元獎勵，若該生分數(shù)在給予800元獎勵，用Y表示學校發(fā)的獎金數(shù)額，求Y的分布列和數(shù)學期望。

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