【題目】在直角坐標系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在，此時圓上一點P的位置在，圓在x軸上沿正向滾動．當圓滾動到圓心位于時，的坐標為________．

【答案】

【解析】

設(shè)滾動后圓的圓心為C，切點為A，連接CP．過C作與x軸正方向平行的射線，交圓C于B（2，1），設(shè)∠BCP=θ，則根據(jù)圓的參數(shù)方程，得P的坐標為（1+cosθ，1+sinθ），再根據(jù)圓的圓心從（0，1）滾動到（1，1），算出，結(jié)合三角函數(shù)的誘導公式，化簡可得P的坐標為，即為向量的坐標．

設(shè)滾動后的圓的圓心為C，切點為，連接CP，

過C作與x軸正方向平行的射線，交圓C于，設(shè)，

∵C的方程為，

∴根據(jù)圓的參數(shù)方程，得P的坐標為，

∵單位圓的圓心的初始位置在，圓滾動到圓心位于，

，可得，

可得，，

代入上面所得的式子，得到P的坐標為，

所以的坐標是.

故答案為：.

練習冊系列答案
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【題目】我國上是世界嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準（噸），用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ，…， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中 的值；

（Ⅱ）已知該市有80萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由；

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（1）若直線過拋物線的焦點，求拋物線的方程；

（2）已知拋物線上存在關(guān)于直線對稱的相異兩點和．

①求證：線段PQ的中點坐標為；

②求的取值范圍．

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(1)求證：MN//平面ACC1A1；

(2)求點N到平面MBC的距離．

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【題目】已知圓，直線.圓與軸交于兩點，是圓上不同于的一動點，所在直線分別與交于.

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（2）證明：以為直徑的圓截軸所得弦長為定值.

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【題目】若，設(shè)其定義域上的區(qū)間（）.

（1）判斷該函數(shù)的奇偶性，并證明；

（2）當時，判斷函數(shù)在區(qū)間（）上的單調(diào)性，并證明；

（3）當時，若存在區(qū)間（），使函數(shù)在該區(qū)間上的值域為，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知曲線

(1)求曲線在點處的切線方程；（2）過點作直線與曲線交于兩點，求線段的中點的軌跡方程。

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【題目】某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調(diào)查。

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（II）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析，

（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；

（2）求抽取的2所學校均為小學的概率。

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