【題目】目前，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了止損，某地一水果店老板利用抖音直播賣貨，經(jīng)過一段時間對一種水果的銷售情況進行統(tǒng)計，得到天的數(shù)據(jù)如下：

銷售單價（元/）

銷售量（）

（1）建立關(guān)于的回歸直線方程；

（2）該水果店開展促銷活動，當(dāng)該水果銷售單價為元/時，其銷售量達到，若由回歸直線方程得到的預(yù)測數(shù)據(jù)與此次促銷活動的實際數(shù)據(jù)之差的絕對值不超過，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問：（1）中得到的回歸直線方程是否理想？

（3）根據(jù)（1）的結(jié)果，若該水果成本是元/，銷售單價為何值時（銷售單價不超過元/），該水果店利潤的預(yù)計值最大？

參考公式：回歸直線方程，其中，.

參考數(shù)據(jù)：，.

【答案】（1）（2）所得到的回歸直線方程是理想的（3）該產(chǎn)品單價定為元時，公司才能獲得最大利潤

【解析】

（1）直接利用回歸方程公式計算得到答案.

（2）當(dāng)時，，得到答案.

（3）設(shè)銷售利潤為，則，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)得到答案.

（1），，

故，則，故回歸方程為.

（2）當(dāng)時，，則，

所以可以認為所得到的回歸直線方程是理想的.

（3）設(shè)銷售利潤為，則，

，所以時，取最大值，

所以該產(chǎn)品單價定為元時，公司才能獲得最大利潤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點O為極點，x的非負半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P是曲線上任意一點，求面積的最大值．

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【題目】如圖，在棱長為1的正方體中，P為線段上的動點，下列說法正確的是（ ）

A.對任意點P，平面

B.三棱錐的體積為

C.線段DP長度的最小值為

D.存在點P，使得DP與平面所成角的大小為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為，定點，點是曲線上的動點， 為的中點.

（1）求點的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知直線與軸的交點為，與曲線的交點為，若的中點為，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題14分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為 （a＞b＞0， 為參數(shù)），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，已知曲線C1上的點對應(yīng)的參數(shù)．與曲線C2交于點．

（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；

（2），是曲線C1上的兩點，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，底面是邊長為3的正方形，平面，，，與平面所成的角為.

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，總有，求的最小值；

（2）對于中任意恒有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車制造廠制造了某款汽車.為了了解汽車的使用情況，通過問卷的形式，隨機對50名客戶對該款汽車的喜愛情況進行調(diào)查，如圖1是汽車使用年限的調(diào)查頻率分布直方圖，如表2是該50名客戶對汽車的喜愛情況.

表2

不喜歡該款汽車

喜歡該款汽車

總計

女士

11

男士

23

30

總計

（1）將表2補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為是否喜歡該款汽車與性別有關(guān)；

（2）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，甲說：“中位數(shù)在組內(nèi)”；乙說：“平均數(shù)大于中位數(shù)”；丙說：“中位數(shù)和平均數(shù)一樣”，針對三位同學(xué)的說法，你認為哪種說法合理，給出說明.

附：.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點處的切線與直線平行，求的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，若對任意，都有恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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