設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列的每?jī)身?xiàng)之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列，在兩項(xiàng)之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，求的值；
（3）對(duì)于（2）中的數(shù)列，若，并求（用表示）．
（1）當(dāng)時(shí)，由.又與相減得：
，故數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，所以；…………4分
（2）設(shè)和兩項(xiàng)之間插入個(gè)數(shù)后，這個(gè)數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列的公差為，則
，又，故……………………………… 8分
（3）依題意，

，考慮到，
令，則
，
所以 
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其中   （1）.求的通項(xiàng)；  
（2）.求值；（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又 成等比數(shù)列，求；
（3）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0
（1）求a2、a3
（2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知等差數(shù)列，首項(xiàng)為1的等比數(shù)列的公比為，且成等比數(shù)列。
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)成等差數(shù)列，求k和t的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足，，等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為.
（Ⅰ）若，問(wèn)等于數(shù)列中的第幾項(xiàng)？
（Ⅱ）數(shù)列和的前項(xiàng)和分別記為和，的最大值為，當(dāng)時(shí)，試比較與的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意，有.函數(shù)，數(shù)列的首項(xiàng)
　（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
　（Ⅱ）令求證：是等比數(shù)列并求通項(xiàng)公式；  
　（Ⅲ）令，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，則__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列前n項(xiàng)和為，已知，則m等于(  )
A．38B．20C．10D．9

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