【題目】已知定義在上的偶函數(shù)滿足,且時,,則函數(shù)上的所有零點之和為(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

把函數(shù)gxfx)﹣cosπx的零點轉化為兩函數(shù)yfx)與ycosπx圖象交點的橫坐標,再由已知可得函數(shù)fx)的對稱軸與周期,作出函數(shù)yfx)與ycosπx的圖象,數(shù)形結合得答案.

函數(shù)gxfx)﹣cosπx的零點,即方程fx)﹣cosπx0的根,

也就是兩函數(shù)yfx)與ycosπx圖象交點的橫坐標.

fx)是定義在R上的偶函數(shù),且

可得函數(shù)周期為2

又當時,

作出函數(shù)yfx)與ycosπx的圖象如圖:

由圖可知,函數(shù)gxfx)﹣cosπx

在區(qū)間[2,4]上的所有零點之和為﹣2+2+26

故選:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校高三實驗班的60名學生期中考試的語文、數(shù)學成績都在內,其中語文成績分組區(qū)間是:,,,,.其成績的頻率分布直方圖如圖所示,這60名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)之比如下表所示:

分組區(qū)間

24

3

數(shù)學人數(shù)

12

4

1)求圖中的值及數(shù)學成績在的人數(shù);

2)語文成績在3名學生均是女生,數(shù)學成績在4名學生均是男生,現(xiàn)從這7名學生中隨機選取4名學生,事件為:“其中男生人數(shù)不少于女生人數(shù)”,求事件發(fā)生的概率;

3)若從數(shù)學成績在的學生中隨機選取2名學生,且這2名學生中數(shù)學成績在的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司準備投產一種新產品,經測算,已知每年生產萬件的該種產品所需要的總成本(萬元),依據(jù)產品尺寸,產品的品質可能出現(xiàn)優(yōu)、中、差三種情況,隨機抽取了1000件產品測量尺寸,尺寸分別在,,,,,(單位:)中,經統(tǒng)計得到的頻率分布直方圖如圖所示.

產品的品質情況和相應的價格(元/件)與年產量之間的函數(shù)關系如下表所示.

產品品質

立品尺寸的范圍

價格與產量的函數(shù)關系式

優(yōu)

以頻率作為概率解決如下問題:

1)求實數(shù)的值;

2)當產量確定時,設不同品質的產品價格為隨機變量,求隨機變量的分布列;

3)估計當年產量為何值時,該公司年利潤最大,并求出最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,,

1)求證:

2)若為線段上的一點,,,,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某紀念章從某年某月某日起開始上市,通過市場調査,得到該紀念章每枚的市場價(單位:元)與上市時間(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:

上市時間

市場價

(1)根據(jù)上表數(shù)計,從下列函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述該紀念章的市場價與上市時間的變化關系并說明理由:①;②;③;④

(2)利用你選取的函數(shù),求該紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題,擬定出臺延遲退休年齡政策.為了了解人們對延遲退休年齡政策的態(tài)度,責成人社部進行調研.人社部從網上年齡在1565歲的人群中隨機調查100人,調查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持延遲退休的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結果如下:

1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為以45歲為分界點的不同人群對延遲退休年齡政策的支持度有差異;

(2)從調查的100人中年齡在1525,2535兩組按分層抽樣的方法抽取6人參加某項活動現(xiàn)從這6人中隨機抽2人,求這2人中至少1人的年齡在2535之間的概率.

參考數(shù)據(jù):

其中na+b+c+d

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且

1)求函數(shù)的單調區(qū)間;

2)若函數(shù)與函數(shù)在公共點處有相同的切線,且上恒成立.

i)求的值;(為函數(shù)的導函數(shù))

ii)求實數(shù)n的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱的側棱垂直于底面,且,,,是棱的中點.

1)證明:;

2)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知某地區(qū)某種昆蟲產卵數(shù)和溫度有關.現(xiàn)收集了一只該品種昆蟲的產卵數(shù)(個)和溫度)的7組觀測數(shù)據(jù),其散點圖如所示:

根據(jù)散點圖,結合函數(shù)知識,可以發(fā)現(xiàn)產卵數(shù)和溫度可用方程來擬合,令,結合樣本數(shù)據(jù)可知與溫度可用線性回歸方程來擬合.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),計算得到如下值:

27

74

182

表中

1)求和溫度的回歸方程(回歸系數(shù)結果精確到);

2)求產卵數(shù)關于溫度的回歸方程;若該地區(qū)一段時間內的氣溫在之間(包括),估計該品種一只昆蟲的產卵數(shù)的范圍.(參考數(shù)據(jù):,,.)

附:對于一組數(shù)據(jù),,,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

查看答案和解析>>

同步練習冊答案