【題目】對(duì)于函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,如果存在區(qū)間,同時(shí)滿足下列條件:

上是單調(diào)函數(shù);

②當(dāng)的定義域?yàn)?/span>時(shí),值域也是,則稱區(qū)間是函數(shù)的“區(qū)間”.對(duì)于函數(shù).

1)若,求函數(shù)處的切線方程;

2)若函數(shù)上存在“區(qū)間”,求的取值范圍.

【答案】12

【解析】

1 ,則,,求出切線斜率,代入點(diǎn)斜式方程,可得答案;
2 結(jié)合函數(shù)存在區(qū)間的定義,分類討論滿足條件的a的取值范圍,綜合討論結(jié)果,可得答案.

解:(1時(shí),,,

,

∴函數(shù)處的切線方程為,即;

2時(shí),,在區(qū)間單調(diào)遞增,在區(qū)間單調(diào)遞減

設(shè)函數(shù)上存在“區(qū)間”是,

i)當(dāng)時(shí),由題意可知,即,

轉(zhuǎn)化為有兩個(gè)交點(diǎn),

設(shè),

當(dāng)時(shí),,為增函數(shù),

當(dāng)時(shí),,為減函數(shù),

所以有,

解得

ii)當(dāng)時(shí),由題意可知,,兩式相減得,,此式不可能成立,所以此時(shí)不存在“區(qū)間”.

綜上所述,函數(shù)上存在“區(qū)間”的的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)證明: ;

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個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整前)

個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整后)

免征額3500

免征額5000

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率

1

不超過1500元的部分

1

不超過3000元的部分

2

超過1500元至4500元的部分

2

超過3000元至12000元的部分

3

超過4500元至9000元的部分

3

超過12000元至25000元的部分

1)已知小李20189月份上交的稅費(fèi)是295元,10月份工資、薪金等稅前收入與9月份相同,請(qǐng)幫小李計(jì)算一下稅率調(diào)整后小李10月份的稅后實(shí)際收入是多少?

2)某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100位不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻率分布直方圖.

i)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該公司員工稅前收入的中位數(shù);

ii)同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表,按調(diào)整后稅率表,試估計(jì)小李所在的公司員工該月平均納稅多少元?

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)求的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)射線與圓C的交點(diǎn)為與直線的交點(diǎn)為,求的范圍.

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3)設(shè)函數(shù)在兩個(gè)不同零點(diǎn),將關(guān)于的不等式的解集記為.已知函數(shù)的最小值為,且函數(shù)上不存在最小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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