【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，則{an}的通項(xiàng)公式為 ．

【答案】an=3n﹣1
【解析】解：∵S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，
∴a1+a2=4，a2=2a1+1，解得a1=1，a2=3．
n≥2時(shí)，an=2Sn﹣1+1，可得：an+1﹣an=2Sn+1﹣（2Sn﹣1+1），
化為：an+1=3an ．
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比為3，首項(xiàng)為1．
∴an=3n﹣1 ．
所以答案是：an=3n﹣1 ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，則N∩（UM）等于（ ）
A.{1，3}
B.{1，5}
C.{3，5}
D.{4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)U={0，1，2，3}，A={x∈U|x2+mx=0}，若UA={1，2}，則實(shí)數(shù)m= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2+x﹣6＜0}，B={x|3x＞1}，則A∩（RB）=（ ）
A.（﹣3，1]
B.（1，2）
C.（﹣3，0]
D.[1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí)，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙說：“我沒有作案，是丙偷的”：丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”：丁說：“乙說的是事實(shí)”．經(jīng)過調(diào)查核實(shí)，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知M={x|x=a2+2a+2，a∈N}，N={y|y=b2﹣4b+5，b∈N}，則M，N之間的關(guān)系是（ ）
A.MN
B.NM
C.M=N
D.M與N之間沒有包含關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，則（UA）∩（UB）=（ ）
A.{2}
B.{2，3}
C.{4}
D.{1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（Ⅰ）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x，y都是實(shí)數(shù)，命題p：|x|＜3；命題q：x2﹣2x﹣3＜0，則p是q的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件

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