【題目】根據(jù)教育部高考改革指導(dǎo)意見，廣東省從2021年正式實(shí)施“”新的高考考試方案.為盡快了解學(xué)生的選科需求，及時(shí)調(diào)整學(xué)校人力資源配備.某校從高一學(xué)生中抽樣調(diào)查了100名同學(xué)，在模擬分科選擇中，一半同學(xué)（其中男生38人）選擇了物理，另一半（其中男生14人）選擇了歷史.請完成以下列聯(lián)表，并判斷能否有99.9%的把握說選科與性別有關(guān)？

參考公式：，其中為樣本容量.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

選物理

選歷史

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

【答案】列聯(lián)表見解析，有99.9%的把握說選科與性別有關(guān).

【解析】

選物理的男生38人，則女士12人，選歷史的男生14人，則女士36人，即可完成列聯(lián)表，做出假設(shè)：選科與性別沒有關(guān)系，再由表中數(shù)據(jù)計(jì)算的觀測值，可得觀測值大于，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為選科與性別有關(guān)系，即有99.9%的把握有關(guān)系.

列出列聯(lián)表如下：

選物理

選歷史

總計(jì)

男生

38

14

52

女生

12

36

48

總計(jì)

50

50

100

提出假設(shè)：選科與性別沒有關(guān)系.

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算的觀測值.

因?yàn)?/span>，所以有99.9%的把握說選科與性別有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且，，平面ABCD，E，F分別是線段AB、BC的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）點(diǎn)G在線段PA上，且平面PFD，求

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)．在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，為參數(shù)）．在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)，直線與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求的值．

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【題目】已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線為2x﹣y=0，則該雙曲線的離心率為 ．

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【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓，定點(diǎn)，點(diǎn)是圓上一動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線交圓的半徑于點(diǎn)，點(diǎn)的軌跡為.

（1）求曲線的方程；

（2）已知點(diǎn)是曲線上但不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，曲線與軸的焦點(diǎn)分別為，直線和分別與軸相交于兩點(diǎn)，請問線段長之積是否為定值？如果還請求出定值，如果不是請說明理由；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0），設(shè)過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)).

（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角的值.

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【題目】設(shè)(e為自然對數(shù)的底數(shù))，．

(I)記.

(i)討論函數(shù)單調(diào)性；

(ii)證明當(dāng)時(shí)，恒成立

(II)令，設(shè)函數(shù)G(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求參數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱柱中，已知側(cè)面.

（1）求證： 平面；

（2）是棱長上的一點(diǎn)，若二面角的正弦值為，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中，、分別是棱,

上的點(diǎn)，,

（1） 求異面直線與所成角的余弦值；

（2） 證明平面

（3） 求二面角的正弦值．

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