【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)).

（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點，且，求直線的傾斜角的值.

【答案】(1) .(2) 或.

【解析】試題分析：

本題（1）可以利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo) 互化的化式，求出曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）先將直l的參數(shù)方程是（是參數(shù)）化成普通方程，再求出弦心距，利用勾股定理求出弦長，也可以直接利用直線的參數(shù)方程和圓的普通方程聯(lián)解，求出對應(yīng)的參數(shù) 的關(guān)系式，利用，得到的三角方程，解方程得到的值，要注意角范圍．

試題解析：

（1）由得．

∵， , ，

∴曲線的直角坐標(biāo)方程為，

即；

（2）將代入圓的方程得.

化簡得．

設(shè)兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為，則

∴ ,

.

∴,

∵∴或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1以直線所過的定點為一個焦點，且短軸長為4.

（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知橢圓C2的中心在原點，焦點在y軸上，且長軸和短軸的長分別是橢圓C1的長軸和短軸的長的倍(＞1)，過點C(1,0)的直線l與橢圓C2交于A，B兩個不同的點，若，求△OAB的面積取得最大值時直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義域為的偶函數(shù)滿足對，有，且當(dāng)時， ，若函數(shù)在上至多有三個零點，則的取值范圍是

__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

（）過坐標(biāo)原點作曲線的切線，證明：切點的橫坐標(biāo)為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義在上的偶函數(shù)， ，都有，且當(dāng)時， ，若函數(shù)（）在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)).

（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點，且，求直線的傾斜角的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線.

（1）將曲線上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的倍、2倍后得到曲線.試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，梯形中， ， ， ， ， 為中點.將沿翻折到的位置，使，如圖2.

（Ⅰ）求證：平面與平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）設(shè)分別為和的中點，試比較三棱錐和三棱錐（圖中未畫出）的體積大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某課外實習(xí)作業(yè)小組調(diào)查了1000名職場人士，就入職兩家公司的意愿做了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)分布：

（1）請分別計算40歲以上（含40歲）與40歲以下全體中選擇甲公司的頻率（保留兩位小數(shù)），根據(jù)計算結(jié)果，你能初步得出什么結(jié)論？

（2）若分析選擇意愿與年齡這兩個分類變量，計算得到的的觀測值為，測得出“選擇意愿與年齡有關(guān)系”的結(jié)論犯錯誤的概率的上限是多少？并用統(tǒng)計學(xué)知識分析，選擇意愿與年齡變量和性別變量哪一個關(guān)聯(lián)性更大？

附：

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