【題目】已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線為2x﹣y=0，則該雙曲線的離心率為 ．

【答案】或

【解析】

試題當(dāng)雙曲線焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，可設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程為（a＞0，b＞0），此時(shí)漸近線方程是，與已知條件中的漸近線方程比較可得b=2a，最后用平方關(guān)系可得c=a，用公式可得離心率e==；當(dāng)雙曲線焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，用類似的方法可得雙曲線的離心率為．由此可得正確答案．

解：（1）當(dāng)雙曲線焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，

設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為（a＞0，b＞0）

∵雙曲線的一條漸近線方程是2x﹣y=0，

∴雙曲線漸近線方程是，即y=±2x

∴b=2a

∵c2=a2+b2

∴==a

所以雙曲線的離心率為e==

（2）當(dāng)雙曲線焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，

設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為（a＞0，b＞0）

采用類似（1）的方法，可得

∴==

所以雙曲線的離心率為e==

綜上所述，該雙曲線的離心率為或

故答案為或

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）用表示選擇片區(qū)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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（2）若,三棱錐的體積為，求的面積.

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（2） 求與平面所成角的正弦值；

（3） 在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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參考公式：，其中為樣本容量.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

選物理

選歷史

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

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已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA||PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．

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