【題目】學(xué)業(yè)水平測試成績按照考生原始成績從高到低分為五個等級.某班共有名學(xué)生且全部選考物理、化學(xué)兩科,這兩科的學(xué)業(yè)水平測試成績?nèi)绫硭?/span>.該班學(xué)生中,這兩科等級均為的學(xué)生有人,這兩科中僅有一科等級為的學(xué)生,其另外一科等級為.則該班( )
等級 科目 | A | B | C | D | E |
物理 | 10 | 16 | 9 | 1 | 0 |
化學(xué) | 8 | 19 | 7 | 2 | 0 |
A.物理化學(xué)等級都是的學(xué)生至多有人
B.物理化學(xué)等級都是的學(xué)生至少有人
C.這兩科只有一科等級為且最高等級為的學(xué)生至多有人
D.這兩科只有一科等級為且最高等級為的學(xué)生至少有人
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓,點(diǎn)是它的兩個頂點(diǎn),過原點(diǎn)且斜率為的直線與線段相交于點(diǎn),且與橢圓相交于兩點(diǎn).
(1)若,求的值;
(2)求四邊形面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上.
(1)求圓C的方程;
(2)若圓C與直線交于A,B兩點(diǎn),且,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為徹底打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),2020年春,某市政府投入資金幫扶某農(nóng)戶種植蔬菜大棚脫貧致富,若該農(nóng)戶計(jì)劃種植冬瓜和茄子,總面積不超過15畝,幫扶資金不超過4萬元,冬瓜每畝產(chǎn)量10 000斤,成本2000元,每斤售價0.5元,茄子每畝產(chǎn)量5000斤,成本3000元,每斤售價1.4元,則該農(nóng)戶種植冬瓜和茄子利潤的最大值為( )
A.4萬元B.5.5萬元C.6.5萬元D.10萬元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一,他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù),并作為計(jì)算圓的周長,面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ),劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形,并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數(shù)值,這個結(jié)果是當(dāng)時世界上圓周率計(jì)算的最精確數(shù)據(jù).如圖,當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時,某同學(xué)利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法向圓內(nèi)隨機(jī)投擲點(diǎn),計(jì)算得出該點(diǎn)落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269,那么通過該實(shí)驗(yàn)計(jì)算出來的圓周率近似值為(參考數(shù)據(jù):)
A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)為曲線上位于第一,二象限的兩個動點(diǎn),且,射線交曲線分別于,求面積的最小值,并求此時四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某志愿者服務(wù)網(wǎng)站在線招募志愿者,當(dāng)報名人數(shù)超過計(jì)劃招募人數(shù)時,將采用隨機(jī)抽取的方法招募志愿者,如表記錄了A,B,C,D四個項(xiàng)目最終的招募情況,其中有兩個數(shù)據(jù)模糊,記為a,b.
甲同學(xué)報名參加了這四個志愿者服務(wù)項(xiàng)目,記ξ為甲同學(xué)最終被招募的項(xiàng)目個數(shù),已知P(ξ=0),P(ξ=4).
(Ⅰ)求甲同學(xué)至多獲得三個項(xiàng)目招募的概率;
(Ⅱ)求a,b的值;
(Ⅲ)假設(shè)有十名報了項(xiàng)目A的志愿者(不包含甲)調(diào)整到項(xiàng)目D,試判斷Eξ如何變化(結(jié)論不要求證明).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某雜肉觀賞區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示、經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定,雜肉觀賞區(qū)改造規(guī)劃建筑用地區(qū)域是半徑為的圓,該圓面的內(nèi)接四邊形是原雜肉觀賞區(qū)建筑用地,測量可知邊界千米,千米,千米.
(1)請計(jì)算原雜肉觀賞區(qū)建筑用地的面積及圓面的半徑的值;
(2)因地理?xiàng)l件的限制,邊界、不能變更,而邊界、可以調(diào)整,為了提高雜肉觀賞區(qū)觀賞的時長,請?jiān)趫A弧上設(shè)計(jì)一點(diǎn),使得雜肉觀賞區(qū)改造的新建筑用地的周長最大,并求最大值.
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