【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C.

1)求圓C的方程;

2)若圓C與直線交于A,B兩點(diǎn),且,求a的值.

【答案】12

【解析】

1)求出曲線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn),根據(jù)這三個(gè)交點(diǎn)在圓上可求出圓心坐標(biāo)和半徑,從而可得圓的方程;

2)設(shè)AB,聯(lián)立直線與圓的方程,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得,,根據(jù),化為,進(jìn)而可解得 .

1)曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(01),(,0),

由題意可設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為(3),

,解得,

∴圓C的半徑為

∴圓C的方程為.

2)設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為AB,其坐標(biāo)滿足方程組,消去得到方程,

由已知得,判別式①,

由根與系數(shù)的關(guān)系得,

.

又∵,,∴可化為③,

將②代入③解得,經(jīng)檢驗(yàn),滿足①,即,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:已知四棱錐PABCD的底面ABCD是平行四邊形,PA面ABCD,M是AD的中點(diǎn),N是PC的中點(diǎn).

(1)求證:MN面PAB;

(2)若平面PMC面PAD,求證:CMAD.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:函數(shù).

(1)此函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行,求實(shí)數(shù)的值;

(2)在(1)的條件下,若,恒成立,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)任意的正整數(shù)n,都有Snann-3成立.

(1)求證:存在實(shí)數(shù)λ使得數(shù)列{anλ}為等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,過點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于不同兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,直線與拋物線交于兩點(diǎn)

Ⅰ)判斷是否存在實(shí)數(shù)使得四邊形為平行四邊形.若存在,求出的值;若不存在,說明理由;

Ⅱ)求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=,an+1=3an-1(n∈N*).

(1)若數(shù)列{bn}滿足bn=an-,求證:{bn}是等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,S3S4S5.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)令bn=(-1)n-1an,求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意的正整數(shù),都有成立,記.

1)求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)記,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:對(duì)任意正整數(shù),都有

3)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在正整數(shù),使得成立?若存在,找出一個(gè)正整數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)其圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為

1的值;

2將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到的圖象,求上的單調(diào)增區(qū)間;

32的條件下,求方程內(nèi)所有實(shí)根之和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案