【題目】如圖,一張A4紙的長(zhǎng)寬之比為, 分別為, 的中點(diǎn).現(xiàn)分別將,沿, 折起,且, 在平面同側(cè),下列命題正確的是__________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))

, , , 四點(diǎn)共面;

當(dāng)平面平面時(shí), 平面;

當(dāng), 重合于點(diǎn)時(shí),平面平面;

當(dāng), 重合于點(diǎn)時(shí),設(shè)平面平面 ,則平面

【答案】①②③④

【解析】①在中, ,在中, ,

, ,同理可得

則折疊后, 平面, 平面

,平面與平面有公共點(diǎn),則平面與平面重合,即, , , 四點(diǎn)共面;

②由①可知,平面平面,平面平面,當(dāng)平面平面時(shí),得到,

四邊形是平行四邊形,

③設(shè),則,

,又 ,

平面,則平面平面

④由, 平面 平面, 平面,

平面平面,則, 平面 平面

故命題正確的是①②③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

)若的極值點(diǎn)的值;

)若單調(diào)遞增的取值范圍

)當(dāng)時(shí),方程有實(shí)數(shù)根的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓的左頂點(diǎn),且點(diǎn)在橢圓上, 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn),直線交橢圓于點(diǎn).

1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2為等腰三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)sinωxcosωxcos2ωx (ω0),經(jīng)化簡(jiǎn)后利用“五點(diǎn)法”畫(huà)其在某一周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

x

f(x)

0

1

0

1

0

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出①處應(yīng)填的值,并求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域;

(2)ABC的內(nèi)角A,BC所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知f(A)1,bc4,a,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線T的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,過(guò)F的直線mT交于A,B兩點(diǎn),CD分別為A,Bl上的射影,MAB的中點(diǎn),若ml不平行,則△CMD(  )

A. 等腰三角形且為銳角三角形

B. 等腰三角形且為鈍角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 非等腰的直角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù)圖象的對(duì)稱性與周期性,有下列說(shuō)法:若函數(shù)yf(x)滿足f(x1)f(3x),則f(x)的一個(gè)周期為T2;若函數(shù)yf(x)滿足f(x1)f(3x),則f(x)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱;函數(shù)yf(x1)與函數(shù)yf(3x)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱;若函數(shù)與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則,其中正確的個(gè)數(shù)是()

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a,b分別是△ABC內(nèi)角A,B的對(duì)邊,且bsin2Aacos Asin B,函數(shù)f(x)sin Acos2xsin2sin 2xx.

(1)A;

(2)求函數(shù)f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】[選修4-5:不等式選講](10分)

已知函數(shù)f(x)=2|x-2|+3|x+3|.

(Ⅰ)解不等式:f(x)>15;

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的最小值為m,正實(shí)數(shù)a,b滿足4a+25bm,求的最小值,并求出此時(shí)a,b的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐PABC中,不能證明APBC的條件是(  )

A. APPB,APPC

B. APPBBCPB

C. 平面BPC⊥平面APC,BCPC

D. AP⊥平面PBC

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同步練習(xí)冊(cè)答案