【題目】記邊長為1的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)分別為、、、、、，集合，在中任取兩個(gè)元素、，則的概率為________

【答案】

【解析】

先以的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在直線為軸，以的垂直平分線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，得到各頂點(diǎn)坐標(biāo)，列舉出集合中所有元素，以及滿足條件的組合，根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式，即可求出結(jié)果.

以的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在直線為軸，以的垂直平分線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，

因?yàn)檎呅蔚倪呴L為，

所以易得：、、、、、，

因此，，，，，，，，，，，，，，，，，；

共個(gè)向量.

因此中含有個(gè)不同的元素.

又在中任取兩個(gè)元素、，滿足的有：與或；與或； 與或；與或；與或；與或； 與或；與或；與或；與或；與或；與或；共種選法，又由、的任意性，因此滿足的情況共有：種；

又在中任取兩個(gè)元素、，共有種情況；

因此，滿足的概率為：.

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，側(cè)棱與底面垂直的四棱柱ABCD，A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AA1＝4，DC＝2AB，AB＝AD＝3，點(diǎn)M在棱A1B1上，且A1M＝A1B1.已知點(diǎn)E是直線CD上的一點(diǎn)，AM∥平面BC1E.

(1)試確定點(diǎn)E的位置，并說明理由；

(2)求三棱錐M-BC1E的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角、、所對的邊分別為、、，.

（1）若，求的值；

（2）若，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述正確的是（ ）

A.命題“p且q”為真，則恰有一個(gè)為真命題

B.命題“已知，則“”是“”的充分不必要條件”

C.命題都有，則，使得

D.如果函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

有時(shí)可用函數(shù)

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān).

（1） 證明：當(dāng)時(shí)，掌握程度的增加量總是下降；

（2） 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為,,

.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度得到的圖象，若的對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，則關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：

①的最小正周期為 ②若的最大值為2，則

③在有兩個(gè)零點(diǎn) ④在區(qū)間上單調(diào)

其中所有正確結(jié)論的標(biāo)號(hào)是（ ）

A.①③④B.①②④C.②④D.①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù).

（1）求a的值；

（2）判斷函數(shù)在時(shí)單調(diào)性并證明；

（3）若對于區(qū)間上的每一個(gè)x的值，不等式恒成立，求m取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新能源汽車是我國汽車工業(yè)由大變強(qiáng)的一條必經(jīng)之路！國家對其給予政策上的扶持，己成為我國的戰(zhàn)略方針.近年來,我國新能源汽車制造蓬勃發(fā)展,某著名車企自主創(chuàng)新,研發(fā)了一款新能源汽車,經(jīng)過大數(shù)據(jù)分析獲得：在某種路面上,該品牌汽車的剎車距離（米）與其車速（千米/小時(shí)）滿足下列關(guān)系：（，是常數(shù)）.（行駛中的新能源汽車在剎車時(shí)由于慣性作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下,這段距離叫做剎車距離）.如圖是根據(jù)多次對該新能源汽車的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的剎車距離（米）與該車的車速（千米/小時(shí)）的關(guān)系圖.該新能源汽車銷售公司為滿足市場需求,國慶期間在甲、乙兩地同時(shí)展銷該品牌的新能源汽車，在甲地的銷售利潤（單位：萬元）為，在乙地的銷售利潤（單位：萬元）為,其中為銷售量（單位：輛）.

(1)若該公司在兩地共銷售20輛該品牌的新能源汽車,則能獲得的最大利潤是多少？

(2)如果要求剎車距離不超過25.2米,求該品牌新能源汽車行駛的最大速度.

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