【題目】(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
有時(shí)可用函數(shù)
描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度,其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)(),表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度,正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān).
(1) 證明:當(dāng)時(shí),掌握程度的增加量總是下降;
(2) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為,,
.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí),掌握程度是85%,請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù),若滿足①;②當(dāng),且時(shí),都有;③當(dāng),且時(shí), ,則稱為“偏對(duì)函數(shù)”.現(xiàn)給出四個(gè)函數(shù): ; . 則其中是“偏對(duì)稱函數(shù)”的函數(shù)個(gè)數(shù)為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2017屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三1月調(diào)研考試文數(shù)】已知函數(shù).
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè),若對(duì),,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某縣城出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)是元(乘車不超過千米);行駛千米后,每千米車費(fèi)1.2元;行駛千米后,每千米車費(fèi)1.8元.
(1)寫出車費(fèi)與路程的關(guān)系式;
(2)一顧客計(jì)劃行程千米,為了省錢,他設(shè)計(jì)了三種乘車方案:
①不換車:乘一輛出租車行千米;
②分兩段乘車:先乘一輛車行千米,換乘另一輛車再行千米;
③分三段乘車:每乘千米換一次車.
問哪一種方案最省錢.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,它在點(diǎn)處的切線為直線.
(Ⅰ)求直線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分)
如圖,在正四面體中,分別是棱的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形是平行四邊形;
(2)求證:平面;
(3)求證:平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】線段AB的兩端在直二面角α-l-β的兩個(gè)面內(nèi),并與這兩個(gè)面都成30°角,則異面直線AB與l所成的角是( )
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 75°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義滿足“如果a∈A,b∈A,那么a±b∈A,且ab∈A,且∈A(b≠0)”的集合A為“閉集”.試問數(shù)集N,Z,Q,R是否分別為“閉集”?若是,請(qǐng)說明理由;若不是,請(qǐng)舉反例說明.
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