【題目】已知函數(shù),

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若 ,且 , ,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為;(2) .

【解析】試題分析:(1), 解得,從而得到增區(qū)間;(2), 等價于恒成立,或恒成立,而,只需研究的符號情況即可.

試題解析:

(1)依題意, ,

,解得,故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

(2)當,對任意的,都有

時,對任意的,都有;

恒成立,或恒成立,

,設(shè)函數(shù), . 

恒成立,或恒成立, ,

①當時,∵,,恒成立,

上單調(diào)遞增, ,

上恒成立,符合題意. 

②當時,令,得,令,得,

上單調(diào)遞減,所以,

,設(shè)函數(shù) ,

,令,則)恒成立,

上單調(diào)遞增,∴恒成立,

上單調(diào)遞增,∴ 恒成立,

,而,不合題意. 

綜上,故實數(shù)的取值范圍為.

練習冊系列答案
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【題目】若(2x+ 100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100 , 則(a0+a2+a4+…+a1002﹣(a1+a3+a5+…+a992的值為(
A.1
B.﹣1
C.0
D.2

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【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(
A.
B.
C.
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將三角形數(shù)1,3,6,10,…記為數(shù)列{an},將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{bn},可以推測:
(1)b5=
(2)b2n1=

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A.α>β>γ
B.β>α>γ
C.β>γ>α
D.γ>α>β

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(1)的單調(diào)遞增區(qū)間;

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ωx+φ

0

π

x

f(x)=Asin(ωx+φ)

0

5

﹣5

0


(1)請將如表數(shù)據(jù)補充完整,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移 個單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求y=g(x)的圖象離原點O最近的對稱中心.
(3)求當 時,函數(shù)y=g(x)的值域.

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