【題目】有甲、乙兩個桔柚(球形水果)種植基地,已知所有采摘的桔柚的直徑都在范圍內(nèi)(單位:毫米,以下同),按規(guī)定直徑在內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品,現(xiàn)從甲、乙兩基地所采摘的桔柚中各隨機(jī)抽取500個,測量這些桔柚的直徑,所得數(shù)據(jù)整理如下:

(1)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并回答是否有以上的把握認(rèn)為

“桔柚直徑與所在基地有關(guān)”?

(2)求優(yōu)質(zhì)品率較高的基地的500個桔柚直徑的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表):

(3)經(jīng)計(jì)算,甲基地的500個桔柚直徑的樣本方差,乙基地的500個桔柚直徑的樣本方差,,并且可認(rèn)為優(yōu)質(zhì)品率較高的基地采摘的桔柚直徑服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù)近似為樣本方差.由優(yōu)質(zhì)品率較高的種植基地的抽樣數(shù)據(jù),估計(jì)該基地采摘的桔柚中,直徑不低于86.78亳米的桔柚在總體中所占的比例.

附:,.

,則.

,.

【答案】(1)見解析;(2)80; (3).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)列列聯(lián)表,根據(jù)公式計(jì)算,通過查表可下結(jié)論;

(2)甲基地水果的優(yōu)質(zhì)品率為,甲基地水果的優(yōu)質(zhì)品率為甲基地水果的優(yōu)質(zhì)品率較高,由計(jì)算即可.

(3)由參考數(shù)據(jù)可得,從而得.

試題解析:

(Ⅰ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表如下:

甲基地

乙基地

合計(jì)

優(yōu)質(zhì)品

420

390

810

非優(yōu)質(zhì)品

80

110

190

合計(jì)

500

500

1000

,

所以,有95%的把握認(rèn)為:“兩個基地采摘的水果直徑有差異”

(Ⅱ)甲基地水果的優(yōu)質(zhì)品率為,甲基地水果的優(yōu)質(zhì)品率為,

所以,甲基地水果的優(yōu)質(zhì)品率較高,

甲基地的500個桔柚直

(Ⅲ)(Ⅱ)可知,甲基地的桔柚直徑

所以,估計(jì)甲基地采摘的桔柚中,直徑不低于86.78毫米的桔柚在總體中所占的比例大約為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】過圓上的點(diǎn)作圓的切線,過點(diǎn)作切線的垂線,若直線過拋物線的焦點(diǎn).

(1)求直線與拋物線的方程;

2若直線與拋物線交于點(diǎn),點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,的面積.

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①若,則“”成立的一個充分不必要條件是“,且”;

②存在,使得;

③若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù),則實(shí)數(shù);

④平面上的動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比軸的距離大1的點(diǎn)的軌跡方程為.

其中正確結(jié)論的序號為_________.(填寫所有正確的結(jié)論序號)

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【題目】已知橢圓系方程 (, ) 是橢圓的焦點(diǎn), 是橢圓上一點(diǎn),且.

(1)求的離心率并求出的方程;

2為橢圓上任意一點(diǎn),過且與橢圓相切的直線與橢圓交于, 兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為,求證: 的面積為定值,并求出這個定值.

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【題目】已知函數(shù),其中.

(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性及最值;

(2)若函數(shù)不存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(1)求直線的斜率;

(2)設(shè)平行于的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn), ,且與直線交于點(diǎn),求證:存在常數(shù),使得.

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Ⅰ)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

Ⅱ)取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)P,過P、作圓心為Q的圓,使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓Q外.若,求圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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【題目】為提高黔東南州的整體旅游服務(wù)質(zhì)量,州旅游局舉辦了黔東南州旅游知識競賽,參賽單位為本州內(nèi)各旅游協(xié)會,參賽選手為持證導(dǎo)游.現(xiàn)有來自甲旅游協(xié)會的導(dǎo)游3名,其中高級導(dǎo)游2名;乙旅游協(xié)會的導(dǎo)游5名,其中高級導(dǎo)游3名.從這8名導(dǎo)游中隨機(jī)選擇4人 參加比賽.

(Ⅰ)設(shè)為事件“選出的4人中恰有2名高級導(dǎo)游,且這2名高級導(dǎo)游來自同一個旅游協(xié)會”,求事件發(fā)生的概率.

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