【題目】下列結(jié)論:

①若,則“”成立的一個(gè)充分不必要條件是“,且”;

②存在,使得;

③若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù),則實(shí)數(shù);

④平面上的動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比軸的距離大1的點(diǎn)的軌跡方程為.

其中正確結(jié)論的序號為_________.(填寫所有正確的結(jié)論序號)

【答案】①②③

【解析】①若,則成立的充要條件是故充分不必要條件是,且”.故正確.

②存在,使得,當(dāng)a=1.1,x=1.21時(shí),滿足axlogax,故a1,x0,使得axlogax故正確;

③若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù), 故正確.

④設(shè)P(x,y),

P到定點(diǎn)F1,0)的距離為,

Py軸的距離為|x|,

當(dāng)x≤0時(shí),P的軌跡為y=0(x≤0);

當(dāng)x>0時(shí),又動點(diǎn)P到定點(diǎn)F(1,0)的距離比Py軸的距離大1,

列出等式: |x|=1

化簡得y2=4x (x≥0),為焦點(diǎn)為F(1,0)的拋物線.

則動點(diǎn)P的軌跡方程為y2=4x,故選項(xiàng)不正確.

故答案為:①②③.

點(diǎn)睛:這個(gè)題目考查的知識點(diǎn)比較多,重點(diǎn)總結(jié)平面解析求軌跡的問題,一般是求誰設(shè)誰的坐標(biāo),然后根據(jù)題目等式直接列出數(shù)學(xué)表達(dá)式,求解即可,而對于直線與曲線的綜合問題要先分析題意轉(zhuǎn)化為等式,例如,可以轉(zhuǎn)化為向量坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算也可以轉(zhuǎn)化為斜率來理解,然后借助韋達(dá)定理求解即可運(yùn)算此類題計(jì)算一定要仔細(xì).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】當(dāng)前,網(wǎng)購已成為現(xiàn)代大學(xué)生的時(shí)尚。某大學(xué)學(xué)生宿舍4人參加網(wǎng)購,約定:每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購物擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人去淘寶網(wǎng)購物,擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人去京東商城購物且參加者必須從淘寶網(wǎng)和京東商城選擇一家購物

1求這4個(gè)人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購物的概率;

2分別表示這4個(gè)人中去淘寶網(wǎng)和京東商城購物的人數(shù),,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望

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(2)在線段上是否存在一點(diǎn),使與平面所成的角的正弦值為?若存在,指出點(diǎn)的位置;若不存在,說明理由.

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(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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A. B. C. D.

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(1)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并回答是否有以上的把握認(rèn)為

“桔柚直徑與所在基地有關(guān)”?

(2)求優(yōu)質(zhì)品率較高的基地的500個(gè)桔柚直徑的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表):

(3)經(jīng)計(jì)算,甲基地的500個(gè)桔柚直徑的樣本方差,乙基地的500個(gè)桔柚直徑的樣本方差,,并且可認(rèn)為優(yōu)質(zhì)品率較高的基地采摘的桔柚直徑服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差.由優(yōu)質(zhì)品率較高的種植基地的抽樣數(shù)據(jù),估計(jì)該基地采摘的桔柚中,直徑不低于86.78亳米的桔柚在總體中所占的比例.

附:,.

,則.

,.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在傾斜角為的直線上,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的方程為.

(1)寫出的參數(shù)方程及的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)相交于兩點(diǎn),求的最小值.

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