【題目】某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),有甲、乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇;

方案甲:員工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為.第一次抽獎(jiǎng),若未中獎(jiǎng),則抽獎(jiǎng)結(jié)束.若中獎(jiǎng),則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng),規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎(jiǎng)金,不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng);若正面朝上,員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng),且在第二次抽獎(jiǎng)中,若中獎(jiǎng),獲得獎(jiǎng)金1000元;若未中獎(jiǎng),則所獲獎(jiǎng)金為0元.

方案乙:員工連續(xù)三次抽獎(jiǎng),每次中獎(jiǎng)率均為,每次中獎(jiǎng)均可獲獎(jiǎng)金400元.

(1)求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金(元)的分布列;

(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng),試比較哪個(gè)方案更劃算?

【答案】1)詳見解析;(2)選甲方案.

【解析】試題

(1)由題意可知 的取值可以是 ,結(jié)合題意求解相應(yīng)的概率即可求得分布列;

(2)利用(1)中的結(jié)論結(jié)合題意求解相應(yīng)的數(shù)學(xué)期望,選擇期望值更大的數(shù)值即可確定選擇的方案.

試題解析:(1), ,

.

所以某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲金(元)的分布列為:

500

1000

(2)由(1)可知,選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲得獎(jiǎng)金的均值,

若選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)次數(shù),則,

抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金的均值,故選擇方案甲較劃算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓的圓心為,圓內(nèi)一條過點(diǎn)的動(dòng)弦(與軸不重合),過點(diǎn)的平行線交于點(diǎn).

1)求出點(diǎn)的軌跡方程;

2)若過點(diǎn)的直線的軌跡方程于不同兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),且,點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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【題目】在直角梯形PBCD中, APD的中點(diǎn),如下左圖。將沿AB折到的位置,使,點(diǎn)ESD上,且,如下圖。

1)求證: 平面ABCD

2)求二面角E—AC—D的正切值.

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【題目】已知橢圓的離心率為,右焦點(diǎn)為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

(1)求橢圓的方程;

(2)如圖,過定點(diǎn)的直線交橢圓兩點(diǎn),連接并延長交,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線,曲線就是其中之一(如圖),給出下列三個(gè)結(jié)論:

①曲線恰好經(jīng)過4個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn));

②曲線上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過.

③曲線所圍成的“花形”區(qū)域的面積小于4.

其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)甲、乙兩地相距400千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過100千米/小時(shí),已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本P()關(guān)于速度v(千米/小時(shí))的函數(shù)關(guān)系是.

1)求全程運(yùn)輸成本Q(元)關(guān)于速度v的函數(shù)關(guān)系式;

2)為使全程運(yùn)輸成本最少,汽車應(yīng)以多大速度行駛?并求此時(shí)運(yùn)輸成本的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線過點(diǎn),其焦點(diǎn)為,且.

1)求拋物線的方程;

2)設(shè)軸上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn),過點(diǎn)作不經(jīng)過原點(diǎn)的兩條直線分別與拋物線和圓相切,切點(diǎn)分別為,求證:三點(diǎn)共線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同,圓的直角坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),射線的極坐標(biāo)方程為

1)求圓和直線的極坐標(biāo)方程;

(2)已知射線與圓的交點(diǎn)為,與直線的交點(diǎn)為,求線段的長.

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【題目】現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次,至少擊中3次的概率;先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0、1、2表示沒有擊中目標(biāo),3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo),以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù) :

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為( )

A. 0.55B. 0.6C. 0.65D. 0.7

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