【題目】為了解籃球愛(ài)好者小張的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系,下表記錄了小張某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間(單位:小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率之間的關(guān)系:
時(shí)間 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
(1)求小張這天的平均投籃命中率;
(2)利用所給數(shù)據(jù)求小張每天打籃球時(shí)間(單位:小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率之間的線性回歸方程;(參考公式:)
(3)用線性回歸分析的方法,預(yù)測(cè)小李該月號(hào)打小時(shí)籃球的投籃命中率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線 =1(a>0,b>0)的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x2=2py(p>0)交于A,B兩點(diǎn),若|AF|+|BF|=4|OF|,則該雙曲線的漸近線方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明:對(duì)任意的.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若存在常數(shù),使得數(shù)列滿足對(duì)一切恒成立,則稱為“可控?cái)?shù)列”.
(1) 若數(shù)列的通項(xiàng)公式為,試判斷數(shù)列是否為“可控?cái)?shù)列”?并說(shuō)明理由;
(2) 若是首項(xiàng)為5的“可控?cái)?shù)列”,且單調(diào)遞減,問(wèn)是否存在常數(shù),使?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3) 若“可控?cái)?shù)列”的首項(xiàng)為2,,求不同取值的個(gè)數(shù)及最大值.(直接寫出結(jié)果)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線C1在平面直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,有曲線C2:ρ=2cosθ﹣4sinθ
(1)將C1的方程化為普通方程,并求出C2的平面直角坐標(biāo)方程
(2)求曲線C1和C2兩交點(diǎn)之間的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,斜邊可以通過(guò)以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角是直二面角,動(dòng)點(diǎn)在斜邊上.
(1)當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時(shí),求異面直線AO與CD所成角的正切值;
(2)求CD與平面AOB所成角的正切值的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱臺(tái)DEF﹣ABC中,AB=2DE,G,H分別為AC,BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:BD∥平面FGH;
(Ⅱ)若CF⊥平面ABC,AB⊥BC,CF=DE,∠BAC=45°,求平面FGH與平面ACFD所成的角(銳角)的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A袋中有1個(gè)紅球和1個(gè)黑球,B袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)黑球,A袋中任取1個(gè)球與B袋中任取1個(gè)球互換,這樣的互換進(jìn)行了一次,求:
(1)A袋中紅球恰是1個(gè)的概率;
(2)A袋中紅球至少是1個(gè)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E為DD1的中點(diǎn).求證:
(1)BD1∥平面EAC;
(2)平面EAC⊥平面AB1C.
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