【題目】（1）已知，求的定義域并判斷奇偶性.

（2）已知奇函數(shù)定義域為R，時，，求解析式.

（3）已知函數(shù)，求單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間.

【答案】（1）定義域為，奇函數(shù)；（2）；（3）單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為

【解析】

（1）根據(jù)對數(shù)真數(shù)大于零求得函數(shù)定義域；根據(jù)奇偶性定義可判斷出奇偶性；

（2）令，則，利用奇函數(shù)可求得時的解析式，結合可得到函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)對數(shù)真數(shù)大于零求得函數(shù)定義域；根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”原則，分別判斷復合函數(shù)兩個構成部分的單調(diào)性，進而得到結果.

（1）由得： 定義域為

為奇函數(shù)

（2）當時，

為奇函數(shù)

又

（3）由得： 定義域為

在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

在上單調(diào)遞增

的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】若整數(shù)、既不互素，又不存在整除關系，則稱、為一個“聯(lián)盟”數(shù)對.設為集的元子集，且中任兩數(shù)均為聯(lián)盟數(shù)對.求的最大值

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【題目】現(xiàn)將某校高二年級某班的學業(yè)水平測試數(shù)學成績分為、、、、五組，繪制而成的莖葉圖、頻率分布直方圖如下，由于工作疏忽，莖葉圖有部分被損壞，頻率分布直方圖也不完整，請據(jù)此解答如下問題：（注：該班同學數(shù)學成績均在區(qū)間內(nèi)）

（1）將頻率分布直方圖補充完整．

（2）該班希望組建兩個數(shù)學學習互助小組，班上數(shù)學成績最好的兩位同學分別擔任兩組組長，將此次成績低于60分的同學作為組員平均分到兩組，即每組有一名組長和兩名成績低60分的組員，求此次考試成績?yōu)?/span>52分、54分和98分的三名同學分到同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過A（5，3），B（4，4）兩點，且圓心在x軸上.

（1）求圓C的標準方程；

（2）若直線l過點（5，2），且被圓C所截得的弦長為6，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市有一面積為12000平方米的三角形地塊，其中邊長為200米，現(xiàn)計劃建一個如圖所示的長方形停車場，停車場的四個頂點都在的三條邊上，其余的地面全部綠化.若建停車場的費用為180元/平方米，綠化的費用為60元/平方米，設米，建設工程的總費用為元.

（1）求關于的函數(shù)表達式：

（2）求停車場面積最大時的值，并求此時的工程總費用.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為坐標原點，雙曲線上有兩點滿足，且點到直線的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設，若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公差不為零的等差數(shù)列中，，，成等比數(shù)列，且該數(shù)列的前10項和為100，數(shù)列的前n項和為，且滿足．

Ⅰ求數(shù)列，的通項公式；

Ⅱ令，數(shù)列的前n項和為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第七屆世界軍人運動會(7th CISM Military World Games) ，簡稱"武漢軍運會”,于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，共設置射擊、游泳、田徑籃球等27個大項、329個小項.來自100多個國家的近萬名現(xiàn)役軍人同臺競技.會議期間，某公司欲采購海南某水果種植基地的水果，公司王總經(jīng)理與該種植基地的負責人張老板商定一次性采購一種水果的采購價(千元/噸)與采購量(噸)之間的函數(shù)關系的圖象如圖中的折線所示(不包含端點，但包含端點).

(1)求與之間的函數(shù)關系式；

(2)已知該水果種植基地種植該水果的成本是8千元/噸，那么王總經(jīng)理的采購量為多少時，該水果基地在這次買賣中所獲得利潤最大？最大利潤是多少？

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